L'expression (8) de 4, peut s’écrire

! [14 VA " æ oi

(22) a (aa E+ae) (a—aT +), Z #19 TL

en faisant

(23) ZX — EttrBv—1, d'El +B)Vi,

Jacobi introduit ensuite les deux nouvelles variables n et n’ définies par les n l

équations Ew—1 8$ PSE EE ET ES)

| x = EH — | Le BE1—!

| a!=Etr #1 =

EnV=T — g/ PRAee B' Env-1 2

on tire de là 2 rl Let += 2h, 1— 26 cosn + LE?

(i— B?)sinn 1 — 26 cosn + B°

| sin(u+B) —

et deux formules analogues donnent cos(u’+ B') et sin(w’+ B;); 6 et f’ sont des constantes encore indéterminées. On tire de la première formule (24)

EG+B—1n) V1 — ER BE-1V-1 :

1 DE) (u + B n)V—1= log —BE-1wv1) — log (1 —BEW-1), p 6° :

(26) u+B—n—2 (Ésins Ke — sin2n + 7 sinÿn +... |

On trouve ensuite aisément

a (1 BRENT BE NV BB ANT) a (RUN GET — G'ENT + 66") +a’ (Env T6 — B'Etn-nv 1 BB'E-Nv-1)

a(i—BE-1-1—B'ENV-1BB'E-(n—n1—1) —QNCE ONE BENN = Bip BG") dar (BUT 6 — BEM à BRENT)

1} 7 (ep) G ptet)