CHAPITRE XXIX. — TRANSFORMATION DE HANSEN

et

(F) s^Qsm{ç — 6Q) — P cos{ç—9o),

(G) x--=cos9o(cos9o+ coso) — Qsincpo,

, m' f hrs „, , (H) r=— / — ^^ dt,

i cosBsin(L — 9o--T) — cos9osin(t^ — 0o) — ^ (tang9o

/ if \ ' p

^^' 1 cosBcos(L — ^0 — r)= cos{i'—9o)-^s-,

sinB = sin9oSin(<' — ôo) +-Ï»

formules auxquelles il faudrait joindre celles du n° 203, donnant les expressions de S, T etW.

M. Périgaud, dans sa Thèse déjà citée, a donné une démonstration géométrique assez simple des formules (g) et (h). On pourra aussi consulter sur le même sujet une Note intéressante de M. 0. Callandreau, présentée en 1878 à l'Académie des Sciences de Stockholm , Sur les rapports qui existent eniiv les méthodes de Hansen et de Laplace pour le calcul des perturbations.

Nous avons ainsi présenté d'une manière assez complète la partie géométrique, on pourrait dire cinématique, du célèbre Ouvrage de Hansen, Auseinandersetzung einer zweckmdssigen Méthode zur Berechnung der ahsoluten Stôrungen der kleinen Planeten. Nous avons d'ailleurs exposé, chemin faisant, d'autres parties de ce travail dans les Chapitres XII, XV et XXVIII, de sorte qu'il nous restera relativement peu de chose à faire pour mettre le lecteur au courant d'une méthode importante, présentant de nombreux avantages, pour le calcul des perturbations des astéroïdes. Cette méthode a été appliquée déjà par plusieurs astronomes et notamment par M. G. Leveau, qui s'en est servi pouf la Théorie de Vesta {Annales de l'Observatoire de Paris, t. XIV). Nous terminerons ce sujet dans le tome III de cet Ouvrage.