LIVRE XI

la température du nouvel espace, son rayon sera diminué d'une quantité que je supposerai être un cent-millième, ce qui a lieu a peu près pouf un globe de verre, et ce que l'on peut admettre pour la Térre. Le poids de la chaleur a -été inappréciable dans toutes les expériences que Ton a faites pour le mesurer; elle parait donc, comme la lumière, n'apporter aucune variation sensible dans la masse des Corps ; ainsi , dans le nouvel espace, deux choses peuvent être supposées les mêmes que dans le premier, savoir, la masse du globe, et la somme des aires décrites dans un temps donné, par chacune de ses molécules rapportées au plan de son équateur. Les molécules se rapprochent du centre du globe, d'un cent-millième de leur distance à ce point. L'aire qu'elles décrivent sur le plan de l'équateur étant proportionnelle au carré de cette distance , diminuerait donc à fort peu près d'un cinquante-millième, si la vitesse angulaire de rotation n'augmentait pas; d'où il suit que pour la constance de la somme des aires dans un temps donné, l'accroissement de cette vitesse, et par conséquent la diminution de la durée de la rotation doivent être d'un cinquante-millième : telle est donc la diminution finale de cette durée. Mais avant de parvenir à son état final, la température du globe diminue sans cesse , et plus lentement au centre qu'à la surface ; en sorte que par les observations de celte diminution, comparées à la théorie de la chaleur, on pourrait déterminer l'époque où le globe a été transporté dans le nouvel espace. La Terre parait être dans un état semblable. Cela résulte des observations thermométriques faites dans des mines profondes, et qui indiquent un accroissement de chaleur, très sensible à mesure que l'on pénètre dans l'intérieur de la Terre. La moyenne des accroissemens observés paraît être d'un degré centésimal pour un enfoncement de 3a mètres; mais un très grand nombre d'observations fera connaître exactement sa valeur qui peut n'être pas la même dans tous les climats (i).

(i) Imaginons au-dessous d'un plateau d'une grande étendue et à la profondeur d'environ trois mille mètres, un vaite réservoir d'eau entretenue par les eau* pluviales. Elles acquièrent à cette profondeur, par la chaleur terrestre, une température i peu près égale à Celle de l'eau bouillante. Supposons ensuite que par la pression des colonnes d'eau , adjacentes , ou par les vapeurs qui s'élèvent du réservoir , les eaux remontent jusqu'à la bautear de la partie inférieure du plateau d'où elles s'écoulent ensuite j elles formeront une source d'eau chaude imprégnée des substances solubles des couches qu'elle aura traversées; ce qui donne une explication vraisemblable des eaux thermales.

ao MECANIQUE CÉLESTE,

11 était nécessaire pour avoir l'accroissement de la rotation de la Terre , de connaître la loi de diminution de la chaleur, du centre à la surface. C'est ce que j'ai fait pour un globe primitivement échauffé d'une manière quelconque, et de plus soumis à l'action échauffante d'une cause extérieure. La loi dont il s'agit, que j'ai publiée en 1819 dans le recueil de la Connaissance des Tems, et que M. Poisson a confirmée depuis par une savante analyse, est représentée par une suite infinie de termes qui ont pour facteurs , des quantités constantes successivement plus petites que l'unité, et dont le&exposans croissent proportionnellement au temps. La longueur du temps fait ainsi disparaître ces termes , les uns après les autres ; en sorte qu'avant l'établissement de la température finale, il n'y a de sensible, qu'un seul de ces termes qui produit l'accroissement de température dans l'intérieur du globe. Je suppose la Terre parvenue à cet état dont elle est, peut-être, encore fort éloignée. Mais ne cherchant ici qu'à présenter un aperçu de l'influence de la diminution de sa chaleur intérieure, sur la durée du jour; j'fln adopté cette hypothèse, et j'en ai conclu l'accroissement de la vitesse de rotation. Il fallait pour réduire cet accroissement en nombres, déterminer numériquement deux constantes arbitraires dépendantes , Tune, de la faculté conductrice de la Terre pour la chaleur , l'autre , de l'élévation de température de sa couche superficielle, au-dessus de la température de l'espace qui l'environne. J'ai déterminé la première constante, au moyen des variations de la chaleur annuelle à diverses profondeurs; et pour cela, j'ai fait usage des expériences de M. de Saussure, que ce savant a citées dans le n° 1422 de son voyage dans les Alpes. Dans ces expériences, la variation annuelle de la chaleur à la surface, a été réduite à un douzième, à la profondeur de 9",6. J'ai supposé ensuite, que dans nos mines, l'accroissement de la chaleur est d'un degré centésimal , pour un enfoncement de 3a mètres; et que la dilatation linéaire des couches terrestres est d'un cent-millième pour chaque degré de température. Je trouve au moyen de ces données , que la durée du jour n'a pas augmenté d'un demi-centième de seconde centésimale , depuis deux mille ans ; ce qui est dû principalement à la grandeur du rayon terrestre.

A la vérité, j'ai supposé la Terre homogène, et il est incontestable que les densités de ses couches croissent de la surface au centre. Mais on doit observer ici que la quantité de chaleur et son mouvement seraient