LIVRE Xin. aa

pleine marée du soir a Brest , au aefaice d'été ; oe flux d'un jour, sera R.cos(A — A,), en substituant pour nt-\-*r, sa valeur \ + mt. Au moment de la basse mer du matin , oe flux sera R.sin (A — • A,) j et au moment de la pleine mer du matin, il sera — R.cos(A — A,).

Pour comparer ces résultats aux observations , ou a pris dans quarante-trois syxygies solsliciales d'été , l'excès de la haute mer du soir sur la haute mer du matin , du premier et du. second jour après la syzygie , et l'on a obtenu 14^,706 pour la somme de ces excès dans les quatrevingt-six jours d'observations. On a pris semblablement , dans trente syeygies solsticiales d'hiver , l'excès de la haute mer du matin sur la haute mer du soir , du premier et du second jour après la syzygie , et l'on a obtenu 10^,798 pour la somme de ces excès dans les soixante jours d'observation. En ajoutant cette somme à la précédente, et en la divisant par 60 -f- 86, le quotient o",i7Ô5 sera la valeur de aR.cos(A — A,). Le maximum de la marée semi - diurne tombant à très peu près à l'instant du minuit qui sépare le .premier, du second jour après la syzygie ; la variation de cette marée est très petite, et devient presque insensible dans la somme des excès dont je viens de parler ; car la marée duwir du premier jour est plus rapprochée de l'instant du maximum y que la marée du soir du second jour; mais aussi la marée du matin du premier jour est plus éloignée de cet instant, que celle du second jour; en sorte que la varialiou de la marée semi -diurne augmente, dans le premier jour qui suit la syzygie, l'excès de la haute mer du soir sur la haute mer du matiu , et le diminue dans le second jour. L'effet de celte variation est ainsi très petit dans la somme de ces excès : il serait nul, si l'on considérait autant de solstices d'été que de solstices d'hiver; et j'ai reconnu que cet eflet est insensible dans les observations précédentes oii l'on a considère \d solstices d'été et 3o solstices d'hiver. ' . V

J'ai trouvé dans le n* 28 du quatrième Livre , la valeur de aR.cos(A — A,), égale à o™, 1 83. J'avais considéré dans les observations anciennes des marées à Brest ,-dix-sept.syrygics solsticiales d'été, qui, traitées comme les précédentes, m'avaient donné 6",i3ij>pur la somme des excès des marées du soir -su* ceUeSrdu.Mi.Uin , dans les trente-quatre jours d'observations. Onze syjtygies solsliciales d'hiver m'avaient donné 4", 109 pour la somme des excès des hautes mers du matin sur celles du soir, dans les vingt-deux jours d'observations. En ajoutant ces deux

MÉCANIQUE CÉLESTE, sommes aux deux précédentes données par le» observations nouvelles ,' on a 35",744 > q 1 " » divisé par 202 , somme des jours d'observations , donne o", 17694 pour la valeur de aR.cos(A — A,).

Pour avoir la valeur de aR.sin (A — A,), on a pris, dans a3 syzygies solsticiales d'été , les excès des basses mers du matin sur celles du soir, du premier et du second jour après les syzygies, et l'on a trouvé 5",3q4 pour la somme de ces excès , qui , divisée par 46 » nombre des jours d'observations, a donné o",ii7 pour la valeur de aR.sin (A — A,). Mais ici la variation des basses mers semi -diurnes a un effet sensible et que je trouve à peu près égal à o",009 , qu'il faut ajouter à la valeur précédente qui devient par là o",ia6.

On peut obtenir encore cette valeur, de la manière suivante : Dans le n* 5, on a considéré l'ensemble des syzygies solsticiales d'hiver et d'été. J'ai prié M.Bouvard de calculer séparément les syzygies solsticiales d'été et les syzygies solsticiales d'hiver : il a trouvé pour les premières

/'"= 354,3oi, /»= 34i,46o, /' = 3,9,397 ,

et il en a conclu , pour l'expression générale des valeurs de /,