LIVRE XIII. 3 33 nommons E' cet excès : on aura

Pour comparer 'ces résultats aux observations, M. Bouvard a lait la somme des hauteurs des pleines mers du soir, au-dessus des basses mers du matin du jour de la syzygie et des trois jours suivans, dans'les soixante-quatre nouvelles Lunes équinoxiales qu'il avait considérées , et il a trouvé celte somme égale à i583,5g4. Le même calcul , relatif aux 64 pleines Lunes équinoxiales , lui a donné pour cette somme 1 583,594 -+- a 1 ,4 1 9. Les pleines mers des Lunes solsticiales lui ont donné les sommes

Ainsi les marées des pleines Lunes ont excédé les marées des nouvelles Lunes, tant dans les équinoxes que dans les solstices ; et conformément à la théorie, cet excès a été plus grand dans les équinoxes que dans les solstices.

Les hauteurs des pleines mers quadratures du matin , au-dessus des basses mers du soir du jour de la quadrature et des trois jours suivant, ont donné, relativement aux quadratures équinoxiales du premier et du second quartier de la Lune , les sommes

7io,85o, 7io,85o — 5,6o5 ;

et relativement aux quadratures solstiales, les sommes

Conformément à la théorie , la différence est plus grande dans les quadratures solsticiales que dans les quadratures équinoxiales ; mais une partie de cet excès est dû aux erreurs des observations. L'ensemble des différences dans les nouvelles et pleines Lunes équinoxiales et solsticiales est ia8.E ; et l'ensemble des différences, dans les quadratures équinoxiales et solsticiales èst 128.E'; on a donc

128. E = — 21,016 — 10,175, i28.E'= 5,6o5 + 20,542 ; Mécan. cèu. Tome V. 3a

a34 MÉCAU1QLE CÉLESTE,

d'où l'on tire , en degrés centésimaux ,

Lu aussi petit Hux , exige un plu* gland nombre d'observations pour être déterminé avec exactitude; mais son existence est indiquée par le» observations précédentes , avec une grande probabilité.

Considérons maintenant les ieraws de fa fonction (p) dépendans de l'aagle ani -f- a*r— ; ce* teiimes résultant du développement de la quantité ... . ; . >|

7£ . ^ k cot>â'.siHf'.sin'6.ottsV.cos'.(/if -h«ar — 4') 5

ils correspondent aux termes de l'expression de l'action lunaire, di\isés par le cube de la distance r' de la Lune , et qui , par le second chapitre , sont le développement de la quantité

- . jtj. sin'fl . co»V . oûs* . (at -H «r — 4')-

Si l'on suit l'analyse du chapitre cité , et si l'on observe que tau v' e#t égala sin s'.sjn^', étant la longitude de la Lune, comptée de l'ipbbersectiou de son orbite avec l'équateur ; on voit qu'il en résulte daA$ la hauteur de la marée à Brest, soit dans les syzygies soUùciales , soit dans les quadratures équinoxialcs , une quantité égale à ± F ; le signe supérieur se rapportant à la déclinaison boréale de la Lune, et le signe inférieur à sa déclinaison australe. L'observation peut seule déterminer la conslaate F. Si les Oux partiels avaient, relativement

à la latitude £ — fl iki pwrt r le même rapport qoe les forces ; la valeur

de. F serait à la partie de la hauteur de la mer , due à l'action de \a

Lu», à peu près dans le rapport dé ^ . cas â . sin t' k Mais mms

avous remarque dans le premier chapitre , que chaque flux partiel' étant la résultante de tous les flux semblables tjui émanent de chaque point de lu surface de la mer, et qui reçoivent un nombre presquln- (ini de modifications avant que 'de parvenir dans le port de Brest ;"ïa résultante n'a point avec U-latitode do-Dcest, te même rapport «pie les forces productrice^ de ce flifx,: elle peiitjnéine avoir un signe con-

LITRE Xltt. a35

traire à celui que ce* fonce» indiquent, en sorte que l'observation peut seule le faire connaît!». Pour cela , M. Bouvard a sépare, dans le calcul des syzvgiessolstxcialej, les maroes où la déclinaison de la Lune était australe , des marées où la déclinaison de la Lune était boréale , et il a fait sur ce» marées ainsi séparées, le même calcul qu'il avait fait sur leur ensemble , et dont nous avons donné le résultat dans le troisième chapitre ; il a fait le même caJoul relativement aux quadratures équinoxiales , et il a formé la Table suivante :