LIVRE Xtlï

relatives à ce i"" jour : i est négatif pour les jours qui précèdent la sy- /ygie ou la qondralure.

On peut conclure des observation» de chaque jour , les valeurs de R et de A'. Mais il y a des jours plus propres à déterminer l'une de ces inconnues. La méthode que j'ai désignée sous le nom de méthode la plus avantageuse , combine toutes les équations de manière à donner les valeurs les plus probables des inconnues. Les deux équations du jour i™' donnent en faisant

4R.sinaX' = j? , 4R.co»2X'=/;

les suivantes,

ar.cos 2iç -fv.eos ?.sin âiy = A", — A,-f- B, — B",; 4 4

jr.Çi — sin ^)»cos liq — x.(i — sin p.siu iiq = a A', — (A i -f- A",) — aB' 4 -f- (B, -f- B",).

une quantité très petite et à fort peu près égale à — . Si l'on néglige son carré et si l'on nomme F, , la quantité

aA'i — (A,-f- A*) — 3B',-f- (B 4 -f- B",)

augmentée de sa dix-neuvième partie ; si l'on nomme pareillement E, la quantité

les deux équations piécédenles deviendront

\r.«os liq -f-^-.sm s'tq = F,, jr.vas iiq — x.sin 2 l'y = F,.

Eu faisant i successivement égal à — 1 , o, -f- 1 , +2 ; ou aura huit équations <|ui , résolues pa*4e procédé de Ifr méthode la phw axantageufte, détemwuîront jrot^. Mais cetleméthddeexige que l'on-toonaisse la loi des écarts des hauteurs du baromètre, de leur hauteur moyenne, dus aux causes irregulières , pour les diverses henres du jour; ce que nous ignorons. Dans, cet état d'iucertitude , noua supposerons cette loi, la même pour les heure» diverse* \, l'inewclitude de cette suppo-

a4o MÉCANIQUE CELESTE,

sition n'ayant que peu d'influence sur les résultats cherches. Alors , pour former les deux équations finales qui doivent donner x etjr , il faut , suivant le procédé que j'ai donné dans le troisième supplément à ma Théorie analytique des Probabilités, multiplier chacune des quatre équations relatives à la lettre E, par trois, et par son coefficient de x; il faut multiplier chacune des équations relatives à la lettre F par son coefficient de jr ; enfin , il faut ajouter tous ces produits; ce qui donne

jr.(8-f-2.cos4*^)-f*7''2 sin 4*'7 == 32.E 4 cos ziq — Z.F,.sin nq j

le signe 2 exprimant la somme de toutes les quantités qu'il affecte , et que Ton obtient en faisant successivement i~ • i, is=o, i=i, t= 3. En opérant de la même manière sur le coefficient de^j on aura la seconde équation finale

^,(8 — 2.cos t\iq) -f- x. 2. sin t\iq =32 .E,.sin ziq -f- 2 .¥, cos 2iç.

Toutes les syzygies et toutes les quadratures depuis le 1 er octobre i8i5, jusqu'au i' r octobre i8?3, ont donné, en réduisant la colonne de mercure du baromètre à zéro de température ,