X 8SS O,10743, - O,01759I
L'étendue aR du flux lunaire est égal à - . V^'H-^' J elle est donc o,""o5443.
s On a tang aÀ «s ï j
ce qui donne en degrés sexagésimaux
Cette valeur réduite en temps , donne pour l'heure sexagésimale du plus haut flux lunaire du jour de la syzygie , 3* 18' 36" du soir.
a. Déterminons maintenant la probabilité avec laquelle les observa» tions précédentes indiquent un flux lunaire atmosphérique. 11 résulte de ce que j'ai fait voir dans le n° ao du second livre de ma Théorie analytique des Probabilités, que si l'on prend un très grand nombre n de valeurs de la variation diurne du baromètre , que l'on divise leur nombre par n pour avoir la valeur moyenne , que l'on nomme e la somme des carrés des différences de cette valeur moyenne à chacune de ces valeurs; si l'on nomme ensuite n l'erreur moyenne d'un nombre considérable s de valeurs de la variation diurne ; la probabilité de u sera proportionnelle à
c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l'unité. Le nombre n des observations diurnes comprises dan» les observations précédentes , est i584; l'©* 1 a trouvé, relativement à ces observations, la valeur moyenne de la variation diurne égale à o"",8o45 , et e égal à 557a"",93 ; ce qui donne
le millimètre étant pris pour l'unité. La probabilité de n est ainsi proportionnelle à
-~o,j4ui6.«»
En supposant que * exprime le nombre des variations diurnes obser- Méca». cél. Tome F. 33
a4» MÉCANIQUE : CÉLESTE ,
vces vers les syzygics, on a 5 = 792, et la probabilité de l'erreur moyerfnc u sera proportionnelle.»-
s'il n'y a point de cause constante qui influe sur ces variations. La probabilité de l'erreur moyenne u' des 793 observations vers les quadratures sera pareillement proportionnelle à
— iii,55.i»'«
Soit z l'excès de u' sur u , la probabilité des erreurs simultanées u et u! sera proportionnelle à
la probabilité de z sera donc proportionnelle à l'intégrale
fJu.c- u '' S5L{a+t) " l - u ' 1 ;
l'intégrale étant prise depuis u égal à l'infini négatif , jusqu'à ù égal à l'inûni positif. En donnant à l'intégrale précédente, cette forme
on voit que la probabilité de z est proportionnelle à
liil 5 ...
Les observations précédentes donnent pour z
d'où Fon tire
La probabilité que les seules anomalies du hasard donneront une valeur de s plus petite est donc
fdz.c
