REMARQUES

Sur la page ioa du premier volume de la Mécanique céleste.

J'ai dit à la fin de cette page , que je ferais voir dans la théorie du flux et du reflux de la mer , que la valeur de <f V est à très peu près la même pour toutes les molécules situées sur le même rayon terrestre. J'ai omis de le faire eu exposant cette théorie : pour réparer cette omission , je vais considérer la partie de /V relative à l'attraction de la couche aqueuse. Cette partie est donnée par l'expression de A. Y de la page 37 dn second volume. Si l'on fait varier 0 et <& dans l'intérieur, des mêmes quantités au et etv qu'à la surface ; ce qui revient à considérer les molécules situées primitivement sur le même rayon , comme restant constamment sur un même rayon ; alors cTV' ne varie de l'intérieur à la surface, qu'à raison de la variation aj du mouvement de la molécule dans le sens vertical , variation d'un ordre inférieur à celui de la variation eut de son mouvement horizontal dans le sens du méridien. Or, il résulte de l'expression de A. Y, que la variation etjr de r, a pour fàoteur une quantité de l'ordre de la profondeur de la mer : on peut donc négliger la variation qui en résulte dans JW, et supposer S* Y' le même à l'intérieur qu'à la surface j ce qui rend l'équation (M) commune à tous ces points. Comme cette équation donne pour tous les points situés sur le même rayon , les mêmes valeurs de au et de av ; on voit que la supposition des points restant sur le même rayon pendant la durée du mouvement, satisfait aux conditions de ce mouvement ; car il est facile d'appliquer à la force attractive des astres, ce que nous venons de dire relativement à l'attraction de la couche aqueuse.

TRAITÉ

DE