CHAPITRE I

Notice historique des travaux des Géomètres sur cet objet.

i . Les anciens astronomes et spécialement Hypparque et Ptolémée , déterminèrent les mouvemens apparens des astres. Ils essayèrent de les représenter par des mouvemens circulaires et uniformes qu'ils jugeaient être les plus parfaits, et devoir ainsi appartenir aux corps célestesn'attribuant, par une bizarrerie de l'esprit humain, aucune imperfection des corps terrestres, à ces mêmes astres dont cependant ils subordonnaient l'existence à la Terre. La complication des cercles qu'ils avaient imaginés et qu'ils multipliaient à chaque inégalité que l'observation faisait découvrir, avait frappé de bons esprits et leur avait inspiré des doutes sur le système de Ptolémée. Elle engagea Copernic à rechercher un moyen plus simple d'expliquer les mouvemens célestes. Considérant que plusieurs anciens philosophes avaient fait tourner la Terre sur elle-même et autour du Soleil j il appliqua cette hypothèse aux phénomènes, et il reconnut que le mécanisme de l'univers en devenait beaucoup plus simple. Elle affranchissait la sphère des étoiles, de l'inconcevable vitesse que sa révolution diurne donnait, dans le système de Ptolémée, à ces astres dont on connaissait déjà le grand éloignement Les mouvemens rétrogrades des planètes n'étaient que de simples apparences produites par leur mouvement réel, combiné avec celui de la Terre; et le. mouvement général du ciel, d'où résulte la préoession des équinoxes, se réduisait à un mouvement fort lent dans MécAif. cél.'tW F. 4o

Taxe terrestre. Mais pour expliquer les inégalités des mouvement réels, Copernic adopta l'ancienne hypefcb ose tics mouvemens circulaires et uniformes. Kepler, après avoir essayé lorfg-lemps et inutilement de représenter dans cette hypothèse les observations de Ticho-Braé sur la planète Marsj reeonnut enfin qu'elle «e meut dans une ellipse dont le centre du Soleil occupe un des foyers ; et que son rayon vecteur trace autour de ce point, des aires proportionnelles au temps. H étendit ces résultats, à la Terre et aux autres planètes ; et 41 découvrit que toutes leurs ellipses sont liées entre elles par ce beau rapport, savoir que les cubes des grands axes sont proportionnels aux carrés des temps des révolutions.

Quoique Kepler donne dans la prélace de son ouvrage de Stella Martis, des idées justes sur l'attraction réciproque de la Lune et de la Tferre, et sut là iendttrice des eaux de k mer Vert la Lutte, et qu'il reconnaisse dans ce même Ouvrage, que les inégalités elliptiques du mouvement des planètes sont dues à l'action du Soleil j il attribue cependant à une autre cause, la périodicité des mbtrveraëft* planétaires. 11 supposé <pje le Soleil, par sa rotatfôh , éhvore a enaque Instant, dans lé plan de sofa éqliatèur, dès espèces immatérielle* douée* dîme activité décroissante eh raisoh dés distances, et qui en s'étendabt, conservant lé mouvement circùtairë cjù'èîlës avaiént à la 'surface de cet astre, et donnent aux planètes qu'elles entraînent, leur mouvement derévolution. J'ai montré ailleurs cômmént fa rotation du Soleil a pu imprimer à chaque planète , son hïbuvemènt initial. Mais pttur le retfdré presque circulaire, il est nécessaire de le combiner avec une tendante dé la planète vers le Soleil. Bûrelli a eu lé premier, l'heureuse idée de bette combinaison qu'il à étèndue aux satellites relativement à leur planète, ïfewlon , ïïallcy, Wréii et Hbôk, en comparant celte idéé aux théorèmes d'Huygens sur là forte centrifugé, et au rapport troavé par Képler entre les èarrés dés temps dt» révolution» des planètes et les cubes des grands axés de leurs brbités, trouvèrent qu'én supposant *es orbites circulaires, les tèndâhcès des planètes vert lé Soleil étaient réaiproqoes aux carrés dé leurs distancés à cet astré. En effet , là vitesse d'une planète étant alors la circonférence de son oHbite, divisais fin* le temps de sa révolution; lé carré dé cette vitesse lest proportibimei au carré du rayon de l'orbité divisé par le carré dé ee fetnps qtei, d'après la loi de Kepler, ést proportionnel à la puissance \ du rayon ; le