COS

'ïjO + te.tangfl) — Rr.cos(© — «)

-f- x ^(G-«) (R , cos (o tt )^| R a x.sin (O — «) + R.(R'-0.

Eu désignant par P cette quantité, et par D la distance périhélie ; on aura

D = r-iP'j w

le cosinus de l'anomalie que nous nommerons v , sera donné par l'équation

et l'on en conclura par la table du mouvement des comètes , le temps employé à parcourir l'angle 0. En ajoutant ce temps à l'époque, ou eu l'en retranchant suivant que P est négatif ou positif; on aura l'instant du passage au périhélie.

Ayant ainsi à peu près la distance périhélie de la comète, et l'instant de son passage au périhélie, on les corrigera par la méthode du n° 36 du second Livre.

Pour faciliter l'usage de la méthode précédente, je vais présenter ici l'application que M. Bouvard en a faite à la comète que l'on observe maintenant.

On a choisi les trois observations suivantes évaluées en mesures sexagésimales et en temps moyen à Paris, compté de minuit.

Août 1824.

Longitude» obienrec*. Lâtiiude* olwemei.

i6>,9o8oi .... *,= 33 7 °29' 3" .... 0, = 55° 18' 42" Bor. 22',90i53 .... et = 23o°3i'33" .... 8 = 57° 42' 22" Bor. 28^87972 «'=224° &3o" .... fl' = 59° 33' 58" lior.

En prenant pour époque moyenue, l'observation du 22 août, les nombres de jours i et 1' seront

On aura ainsi, relativement à la longitude, les deux équations

5,99353 . d — 17,96115 . V = — 6%958Hî 5,97819 . d -f- 17,86938 . V = — 6%4i75o.

La résolution de ces équations donne

En retranchant du logarithme du nombre de secondes de celte valeur de — d, le logarithme constant 3,55ooo7 2, on aura pour le logarithme de la valeur de— a, o,o544i4' • Retranchant du logarithme du nombre de secondes de cette valeur de b' , le logarithme constant

1,7855874; on aura, pour le logarithme de la valeur de b y i,93555î5. a est ici a3o'3i'33".

En considérant d'une manière semblable les équations relatives à la latitude, on formera les équations

d'où l'on tire

h' = i27a",94i; r = - 53",i5i6; ce qui donne pour les logarithmes de h et de — Z,

7,5568454; ï*3ggrf6, et l'on a 8 = 5? 4d 92*.

Pour donner un exemple de la manière d'employer plus de trois observations, on a considéré les observations du ao et du a5 août, qui donnent

3 of,93635 a3a 0 44'56" 56° 5 9 ' 5". Bor.

2^,90791 aa 7 *i3'38" 58°4a'n\ Bor.

On a formé les quatre équations suivantes relatives à la longitude

5,9935a . d — 17,96115 . b* = — 6',95834, 1,96518 . d — 1,93097 . V =s — a*,aa3o5 ,