LIVRE XI

On peut encore déterminer A au moyen des deux inégalités de la Lune , qui dépendent de l'aplatissement de la Terre. 11 résulte du second chapitre du septième livre, que si l'on désigne par K.^ft*— 0 la partie de

qui est indépendante de l'angle » j l'inégalité lunaire en latitude sera

(g*— i) M ' n * tSm * c <*X.sin "5

u étant la longitude de la Lune; g — i , le rapport du moyen mouvement de ses nœuds à son moyen mouvement; n sa parallaxe ; A l'obliquité de l'écliptique ; et M, la masse de la Terre, à très peu près égale à P. Suivant M. Burg, cette inégalité est en secondes sexa

— 8",o.5in u;

et la comparaison de quatre mille observations a conduit M. Burkhardt, au même résultat qui donne

K = — o,ooi558.P.

L'expression analytique de l'inégalité lunaire en longitude, qui dépend du sinus de la longitude du noeud de l'orbite lunaire, comparée par les mimes astronomes, aux observations, donne la même valeur de K, qui me

parait être ainsi une des données les plus exactes et les plus précieuses de l'Astronomie théorique. Maintenant, il est facile de voir que si l'on

nomme Q. (ft û — la partie de U, (,) , indépendante de l'angle «,

on a