CHAPITRE IV

De la chaleur de la Terre, et de la diminution de la durée du jour par son refroidissement.

g. ^orr Y la chaleur d'un point quelconque d'une masse homogène, déterminé par les coordonnées orthogonales x,jr, t; on a l'équation générale

dt est l'élément du temps, et k est une constante dépendante des propriétés de la substance , relatives à la chaleur. Lorsque la masse est

parvenue à son état final de température; est nul, et alors

l'équation précédente devient celle que j'ai trouvée, relativement à l'attraction des sphéroïdes, V exprimant dans ce cas, la somme des molécules du corps attirant, divisées respectivement par leurs distances au point attiré. On peut donc déterminer par l'analyse exposée dans le troisième livre de la Mécanique céleste, l'état final de la température d'une sphère échauffée d'une manière quelconque, à l'extérieur. Ce qui complète l'analogie de la théorie de la chaleur avec celle de l'attraction des sphéroïdes, est qu'il existe à la surface, des équations de la même nature. A la surface d'une sphère dont r est le rayon , on a

f étant une constante , et / étant une fonction dépendante de l'action échauffante des causes extérieures. Cette équation répond à l'équation à la surface des sphéroïdes attirans, que l'on trouve dans le n° 10 du troisième livre cité.

M. Fourier a donné le premier les équations fondamentales (i) et (2), dans l'excellente pièce qui a remporté le prix proposé par l'Institut sur