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magnétiques. On a vu que dans le mélange des gaz, les molécules de chaque gaz tendent par la répulsion réciproque de leur calorique, à se répandre également dans toutes les parties de l'espace. Cette tendance d'un ordre de forces, très supérieur a celui des forces qui font vibrer les molécules des gaz, les empêche de se séparer dans leurs mnuvemens.

L'application la plus importante que l'on ait faite, des équations du mouvement des fluides élastiques, est relative a la vitesse du son dans l'atmosphère. Newton est le premier qui s'en soit occupé, dans son ouvrage des Principes mathématiques de la Philosophie ! naturelle : sa théorie, quoique imparfaite, est un monument de son génie. 11 considère une ligne indéfinie de molécules aériennes; et en la supposant primitivement ébranlée dans une petite étendue, il détermine, dans une hypothèse particulière d'ébranlement, la manière dont cet ébranlement se propage, et le temps qu'il emploie à parvenir à une distance quelconque de son origine; ce qui lui donne la vitesse horizontale du son, ou l'espace qu'il parcourt dans une seconde sexagésimale, espace qu'il trouve égal à la racine carrée du produit du double de la hauteur dont la pesanteur fait tomber les corps, dans la première seconde, par la hauteur d'une colonne d'air, qui ferait équilibre à la colonne de mercure du baromètre, et qui aurait partout la même densité, qu'au bas de la colonne. Le raisonnement par lequel Newton établit ce théorème, h paru généralement obscur aux géomètres. Quelques-uns même l'ont trouvé inexact, parce qu'en l'appliquant a des ébranlemens primitifs, physiquement impossibles, ils sont parvenus à la même expression de la vitesse. Mais Lagrange a fait voir que cela tenait aux fonctions arbitraires introduites par l'intégration des équations aux différences partielles du mouvement de l'air, fonctions d'une telle native, qu'il en résulte la même expression de la vitesse du son. Ainsi, l'objection faite au raisonnement de Newton , loin d'en montrer l'inexuetitude , en prouvait la généralité. Lagrange est le premier qui ait déduit cette expression, des équations analytique* aux différences partielles de ce mouvement. Euler et lui ont étendu leurs recherches au cas où l'air a trois dimensions; et ils ont trouvé que ta vitesse est la même que dans le cas d'une seule dimension. J'ai reconnu que le cas où l'air n'aurait que deux dimensions, donne encore la même vitesse, quoique dans ce cas, l'intégration des équations différentielles soit impossible. Mais la comparaison de la formule Newtonienrœ dp la vitesse du son ,

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avec les observations, eu. a prouvé l'inexactitude. La différence qui s'élève au sixième de la vitesse totale, indique évidemment que deux forces jusqu'alors ignorées , influent sur la vitesse du son. Newton et les géomètres qui l'ont suivi, attribuaient cette différence anx molécules étrangères que l'air 1 tient en suspension. Mais, il est facile de voir que ces molécules elles-mêmes entrent en vibration , comme si elles faisaient partie de l'atmosphère. Le progrès de la Physique et de la Chimie nous a fait connaître une force qui se développe dans le» vibrations des gaz, et qui augmente leur ressort. Cette force est 1* chaleur; et j'ai remarqué le premier, qu'en y ayant égard, on avait l'explication véritable de la différence observée. M. Poisson a développé ma remarque, dans un savant mémoire sur la Théorie du Son, inséré dans le Journal de l'Ecole Polythecnique. Enfin, je suis parvenu au théorème suivant, que j'ai publié dans les Annales de Physique et de Chimie de l'année 1816. ' î .m

« La vitesse du son est égale au produit de la vitesse que donne la formule Newtonienne, par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique de l'air sous une pression constante, à sa chaleur spécifique sous un volume constant. »

La première <le ces deux chaleurs spécifiques surpasse la seconde : il faut employer une plus grande quantité de calorique , pour élever d'un degré la température d'un volume d'air , lorsqu'il reste soumis à la même pression, que lorsqu'il est contenu dans le même espace; et c'est la raison pour laquelle il développe du calorique, par le seul effet de la compression. Ainsi le rapport précédent surpassant F unité, il augmente la vitesse du son conclue de la formule de Newton. Pour déterminer par l'expérience, ce rapport; il faut se rapprocher le plus qu'il est possible, de ce qui a lieu dans les vibrations aériennes. La durée de la vibration d'une molécule d'air, est au-dessous d'une tierce sexagésimale. Dans ce court intervalle, le; Calorique absolu de la molécule peut être supposé constant; car il ne peut se perdre que par le rayonnement de la molécule, ou par sa communication aux molécules vôTsines; et pour rendre cette perte sensible, il faut un temps beaucoup plus long qu'une tierce. MM. Clément et Desormes, ont les premiers, par un procédé ingénieux, imité ce qui se passe à cet égard, dans les vibrations de l'air. Ensuite, MM. Gay-Lussac et Welter ont fait, par un moyen encore plus précis, un grand nombre d'expériences de ce

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genre, qui donnent le rapport des deux chaleurs spécifiques, égal à 1,3750. Ainsi te produit de la formate £fawtoniem>e par' la racine carrée de ce nombre , est la vitesse du son,

Pour comparer cette vitesse à la nature, il fallait en répéter l'expérience d'une manière 1res précise, et en ayant égard k la pression de l'atmosphère, à sa température, et à son état hygrométrique ; car si les observations précises font naître le» théories, la précision' des théories provoqué à son tour la précision des observations. L^Xpèrience faite en 1738, par les académiciens français, quoique lia meilleure, laissait beaucoup à désirer sous ces rapports. Le Bureau des Longitudes a bien voulu sur ma proposition, répéter celte expérience dont le résultat ne diffère que dé trois mètres, de celui de ma formule:

Les nombreuses expériences de MM. Gay-Lussac fetWelter, s'étendent depuis la température de — 1 o s , jusqu'à celle de 4o'j et depuis la pression de deux atmosphères, jusqu'à la pression d ? un vingtième de l'atmosphère: elles donnent le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air, à très peu près constant dans ces grand» intervalles. Par la nature de ces expériences, le rapport qu'elles déterminent est toujours un peu moindre que le véritable, et la différence doit augmenter, quand la pression diminue. De nouvelle» expériences feront connaître sHI faut attribuer à cela, les anomalies observées. Mais si la constance de ce rapport n'est pas rigoureuse, eHe est du moins fort approchée, et l'on peut l'adopter sans erreur sensible, dans les calculs sur l'action de la chaleur de l'air et des gaz. ti en résulte que tnd formule de la vitesse du son , s'étend à toutes les élévations au-dessus du nrveau de la mer ; et c'est ce que confirme l'expérience de cette vitesse , faite par les Sa vans français et espagnols envoyés aU Pérow en 1740» pour y* mesurer un degré du méridien. Ils ont trouvé à Quito, élevé de 2800 mètres audessus du niveau de la mer, la vitesse du son que l'on a déterminée à ce niveau. : ■ * ■

^i l'on suppose lé rapport des deux chaleurs spécifiques des gaz, rigoureusement constant; on obtient la chaleur absolue de leurs molécules, exprimée par une fonction arbitraire dont la forme ta plus simple est une constante, plus une autre constante divisée par la densité du gas>, et multipliée par sa* pression élevée à une puissance égale au rapport de la chaleur spécifique de éé gaz sous un volume constant , à sa chaleur spécifique sous une pression constante: Cette expression fort simple

gfi MECAJN1QUE CELESTE,

satisfait à .txè* peu prés aux diverses expériences que l'on a faites jusqu'à présent sur les phénomènes de chaleur des gaz, dans leur compression et dans leur refroidissement, et des vapeurs, en passant à l'état liquide.

Les principes précédens appliqués aux atmosphères donnent les lois de leur équilibre et de leur pression aux diverses hauteurs, ainsi que la vitesse du son dans toutes les directions. Les molécules atmosphériques sont contenues par l'attraction du corps qu'elles environnent. Elles s'étendent au-dessus de sa surface, jusqu'à une limite qu'il est impossible d'assigner, et qui dépend du poids de chaque molécule, de la force répulsive de son calorique, et du dccroissement de la température. Mais on conçoit facilement l'existence, de celte limite. Si l'on considère la lumière du Soleil , comme produite par les vibrations qu'il excite dans une atmosphère qui l'entoure ; mes formules donnent sa vitesse qui n'est pas un sept-centième de celle que ron obscrve. 11 faut donc, si la lumière consiste dans les vibrations d'un fluide éthéré, que ce fluide soit comprimé dans les espaces célestes, par des foret* bien supérieures à celles qui retiennent les atmosphères. Nous ne voyons rien dans ces espaces, qui puisse produite une semblable compression.

I^es physiciens qui se sont occupés avec le plus de succès, de la théorie de la Chaleur, ont admis rémission du calorique par les molécules des corps. Ils ont expliqué par là, d'une manière heureuse, l'égalité de température, dans tous les points d'un espace dont toutes les parties de l'enveloppe sont à la même température, et la réflexion du froid pjrr les miroirs concaves. Ils ont déterminé les lois de la propagation de la chaleur, dans les corps solides. Les phénomènes les ont conduits à distinguer deux espèces de chaleur; l'une libre, et l'autre latente. La théorie précédente ajoute à ces suppositions, celle du calorique retenu dans chaque molécule par l'attraction de cette molécule, et celle de la répulsion de ce calorique par le calorique des molécules environnantes. Ces deux suppositions me paraissent évidemment indùpiées par la force répulsive des gaz et par l'augmentation que celle force reçoit d'un accroissement de température. Ma théorie étend aux molécules des gaz, le rayonnement admis par les physiciens. Mais pour satisfaire aux lois de Mariote et de MM. Dalton et Gay-Lussac, ce rayonnement doit être proportionnel à la compression que le calorique libre d'une molécule de gaz éprouve de la force répulsive du calorique libre des molécules qui l'envirounent. 11 paraît donc naturel d'admettre, conformément à