LIVRE XII. aa

leur spécifique de l'air, lorsqu'il est soumis à une pression constante, à sa chaleur spécifique, lorsque son volume est constant. En effet, en élevant d'un degré la température t*, d'une masse d'air soumise à une pression constante, on augmente sa chaleur absolue c-f~*> de la quantité

fif étant la diminution de densité que cet accroissement de température produit dans la masse d'air, et /* étant un coefficient qui, suivant les expériences de M. Gay-Lussac , est o,oo375 à la température de la glace fondante. Si l'on suppose le volume de la masse , constant ; la chaleur nécessaire pour accroître d'un degré sa température, sera

Ces deux quantités de chaleur sont ce que l'on nomme chaleurs spécifiques dont le rapport est ainsi

De là, il suit que l'on aura la vitesse du son, en multipliant la formule New Ionienne par la racine carrée du rapport de ces chaleurs spécifiques; ce qui est le théorème que j'ai donne sans démonstration , dans les Annales de Physique et de Chimie de l'année 1816.

Pour comparer ce résultat à l'expérience , je vàis faire usage d'une expérience très intéressante de MM; Desormes et Clément, que ces savans physiciens ont consignée dans le Journal de Physique du mois de novembre 1819. Ils ont rempli d'air atmosphérique, un ballon de verre, dont la capacité était de a8" lm ,4 0 ' La pression de l'air, tant à l'extérieur qu'à l'intérieur, était alors représentée par une hauteur du baromètre, égale à 766"", 5. La température était ia*,5 : cette température et la hauteur du baromètre extérieur, ont été constantes pendant la durée de l'expérience, condition indispensable. Ils ont ensuite extrait du ballon , une petite quantité d'air, et ils l'ont fermé au moyen d'un robinet. Après le temps nécessaire pour que la température intérieure fût redevenue la même que l'extérieure, ils ont observé la différence de pression du dedans au-dehors, au moyen d'un manomètre adapté

ixi MECANIQUE CÉLESTE,

au ballon, et Us onl trouvé la pression intérieure moindre que l'extérieure, de i3"' , ,8i. En ouvrant ensuite le robinet, l'air extérieur est entré dans le ballon : lorsqu'il a cessé de s'y introduire, ce qu'ils ont jugé, soit par ln cessation du bruit que l'air faisait en y entrant, soit par le manomètre qui était revenu au niveau, ils ont promptement fermé le robinet, én sorte que l'intervalle entre son ouverture et sa fermeture, n'a pas clé f de seconde. Le manomètre ensuite a remonté, et lorsqu'il a été stationnaire, ou lorsque la température intérieure est redevenue ^ même que l'extérieure, il a indique une pression intérieure plus petite que l'extérieure, de 3""', 6ti. Cette expérience, la meilleure de soixante expériences de ce genre qu'ils ont faites, en est le résultat moyen. On peut voir dans le Journal cité, une description plus étendue de l'appareil et des précautions qui ont été prises.

Dans cette expérience, la chaleur absolue c-f-», de chaque molécule d'air intérieur, et la température u de l'espace, peuvent être supposées sensiblement constantes comme dans le son , pendant la courte durée de l'ouverture du robinet. Mais en désignant par P' la pression intérieure, immédiatement avant l'ouverture du robinet; l'air intérieur pendant l'ouverture du robinet, a passé de oette pression à la pression P de l'atmosphère, puisqu'au moment de la fermeture du robinet, il faisait équilibre à cette dernière pression. En nommant ensuite f la densité de l'air atmosphérique, f' celle de la masse de l'air intérieur, immédiatement avant l'ouverture du robinet, et f" la densité de celte masse, pu moment de la fermeture du robinet; les suppositions de #-f** de u cous tans, donneront

V, P', f' étant ce que deviennent pour l'aio du ballon avant l'ouverture du robinet, les quantités Y, P, f relatives à l'air atmosphérique. Il est facile de voir que la densité f" est à très ]«u près celle de l'air intérieur à la fin de l'expérience , à cause de la très petite quantité d'air introduite, dans le ballon, pendant l'ouverture du robu.et. Cette densité est donc proportionnelle à la pression intérieure à la (in de l'expérience, pression que nous désignerons par P", ce qui donne ,