LIVRE XH

Jl faut joindre à «elte équation , «eUe -du rayoonet»ent de la molécule ,

et qui est, en représentant awHR par A\

k.f<?=tq.v.

11 faut y joindre encore l'équation (K.) du n° 33 du premier Livre, équation qui est relative â la continuité dû fluide. On aura ainsi les équations générales du mouvement des fluides élastiques.

Du mélange de plusieurs gaz.

g. Si plusieurs gaz soumis à la pression P et à la température u, sont mêlés ensemble dans un espace tel qu'ils conservent ln même pression et la même température; alors en nommant t>, f', etc., les volumes respectifs de ces gaz avant le mélange, et U le volume total après le mélange ; on aura, comme il est facile ifa h démontrer par ce qui précède, u

U = v -f- 1»; 4- etc.

Les divers gaz finiront par se mêler entre eux, de manière que la plus petite partie du mélange renferme dans la même proportion les molécules des divers gaz. Dans cet état , la chaleur libre c diune molécule A sera la même qu'avant le mélange. En effet , les équations (A) du n° 5 donnent avant wmme Aprè^ Je mélange, -

c.s/Vkcxau.

La chaleur absolue c-\- i de la molécule  reste encore la même. Car la molécule A étant soumise dans le mélange, à la même pression et à la même température qu'avant le mélange 4 et sa chaleur libre ç étant la même; sa chaleur absolue c-f-i, qui ne peut dépendre que de ces trois choses, doit rester la même.

La chaleur spécifique du mélange sous une pression constante, ou sous un volume constant, est visiblement, f , / f etc., étant ici les nombres de grammes de chaque gaz,

lâf MÉCANIQUE CELESTE,

On peut donc facilement la conclure des expériences sur la chaleur spécifique de chacun des gaz.

Considérons présentement les mouvemens des molécules du mélange. Il est facile de conclure de l'analyse précédente, que si l'on fait

P = . HK. . (f c -f- f V eic.y ,

la somme de» produits des actions répulsives du calorique de du mélange, sur le calorique c d'une molécule A du premier gaz, par les élémens de leurs directions , sera

l'équation du mouvement de la molécule A sera donc

c . V<^**:.fp+ KfX + S.^Y H- T. M

Pour une molécule A' du second gaz, infiniment voisine de A, l'équation du i

: Vf a " HK t. <TP-f-R' . <TX'+ S' . f Y'-f- T' . cfZ'

et ainsi de suite. Toutes ces équations sont différentes, si c, c', etc., sont différens. Relativement aux gaz azote et oxigène , élémens de notre atmosphère , c et c' sont peu différens. Les molécules des divers gaz se sépareraient dans l'état de mouvement, si elles n'étaient pas retenues par des forces incomparablement plus puissantes que les forces qui accélèrent leurs mouvemens. Dans les corps solides, ces forces sont les attractions mutuelles de leurs molécules, qui font qu'elles s'entraînent réciproquement. Dans les gaz , ces forces sont celles qui dépendent des premières puissances de x', a', dans l'analyse précédente, et qui se détruisent mutuellement dans l'état d'équilibre et d'un mélange complet des divers gaz. Ces forces, par la nature de la fonction ♦(/"),