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hauteur d'une pleine mer, il élève à peu près autant la basse mer voisine, et son effet disparaît dans la différence des deux hauteurs. C'est ainsi qu'en combinant les observations de manière que leur ensemble ne présente qu'un élément , on parvient à déterminer successivement tous les élémens des phénomènes. L'analyse des probabilités fournit pour obtenir ces élémens, une méthode plus sûre encore, et que l'on peut désigner par le nom de méthode la plus avantageuse. Elle consiste à former entre les élémens, autant d'équations de condition , qu'il y a d'observations. On réduit par les règles de cette méthode , le nombre de ces équations, à celui des élémens que l'on détermine en résolvant les équations ainsi réduites. C'est par ce procédé, que M. Bouvard a construit ses excellentes Tables de Jupiter, de Saturne et d'Uranus. Mais les observations des marées, étant loin d'atteindre la précision des observations astronomiques ; le très grand nombre de celles qu'il faut employer pour que leurs erreurs se compensent, ne permet pas de leur appliquer la méthode la plus avantageuse.

Sur l'invitation de l'Académie des Sciences, on fit au commencement du dernier siècle , dans le port de Brest , des observations des marées pendant six années consécutives. C'est à ces observations publiées par Lalande, que j'ai comparé dans le Livre cité, mes formules. La situation de ce port est très favorable à ce genre d'observations : il communique avec la mer par un vaste canal au fond duquel on l'a construit. Les irrégularités du mouvement de la mer parviennent ainsi dans le port, très affaiblies, à peu près comme les oscillations que le mouvement irréguber d'un vaisseau produit dans le baromètre, sont atténuées par un étranglement fait au tube de cet instrument. D'ailleurs , les marées étant considérables à Brest, les variations accidentelles n'en sont qu'une faible partie. Aussi l'on remarque dans les observations de ces marées, pour peu qu'on les multiplie, une grande régularité que n'altère point la petite rivière qui viebt se perdre dans la rade immense de ce port. Frappé de cette régularité, je proposai au gouvernement d'ordonner que l'on fit à Brest une nouvelle suite d'observations des marées, et qu'elle fut continuée au moins pendant une période du mouvement de nœuds de l'orbite lunaire. C'est ce que l'on a entrepris. Ces nouvelles observations datent du premier juin de l'année 1806, et depuis cette époque, elles ont été continuées chaque jour sans interruption. On a considéré celles de l'année 1807, et des quinze années suivantes. Je

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dois au zélé infatigable de M- Bouvard pour tout oe qui intéresse l'Astronomie, les calculs immenses que la comparaison de mon analyse avec les observations a exigés. Il y a employé près de six mille observations : les résultats de ces calculs sont consignés dans les tableaux que l'on verra ci-après. Pour avoir les hauteurs des pleines mers , et leur variation qui , près du maximum et du minimum , est proportionnelle au carré du temps; ou a considéré vers chaque équinoxe et vers chaque solstice , trois syzygies consécutives entre lesquelles l'équinoxe ou le solstice était compris : on a doublé les résultats de la syzygie intermédiaire, pour détruire les effets de la parallaxe lunaire. Ou a pris dans chaque syzygie, la hauteur de la pleine mer du soir, au-dessus de la basse mer du matin, du jour qui précède la syzygie, du jour même rie la syzygie et des quatre jours qui la suivent; parce que le maximum, des marées tombe à peu près au milieu de cet intervalle : le choix des heures est fondé sur ce que les observations faites pendant le jour, en deviennent plus sûres et plus exactes. On a fait pour chacune des seiae années, une somme des hauteurs des marées des jours correspondans dans les syay^ies équinoxialea , et une pareille somme relativement aux syzygies solstickiles; et l'on en a conclu les maxima des hauteurs des pleines mers, prés des syzygies, soit équinoxialea , soit solstioales ; et les variations de ces hauteurs près de leurs maxima. L'inspection, de ces hauteurs et de leurs variations montre la régularité de œ genre d'observations dans le port de Brest.

Dans les quadratures, on a suivi un procédé semblable, avec la seule différence que l'on a pris l'excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir, du jour de la quadrature et des trois jours qui la suivent. L'accroissement des marées quadratures, à partir de leur minimum , étant beaucoup plus rapide, que la dimiuutiou dea marées syzygies, à .'partir de leur maximum; on a dû restreindre à un plus petit intervalle, la loi de variation proportionnelle au carré du temps. On a formé pour chacune des seize années, des tableaux pareils à ceux des marées ayzygie?.

Tous ces tableaux montrent avec évidence , l'influence des déclinai* sous du Soleil et de la Lune, noa-seulenasnt sur les hauteurs absolues des marées, mais encore sur leurs variations. Plusieurs savans et spécialament Lalande, avaient révoqué en doute cette influence; parce qu'au lieu de considérer un grand ensemble d'observations, ils s'étaient attachés à quelques observations isolées où la mer, par l'effet de causes