CHAPITRE II

Nouvelles recherches sur la Théorie des Marées.

a. Ma théorie des marées , exposée dans Je quatrième Livre , reposa sur ce principe , savoir que Vétat d'un système de corps, dans lequel les conditions primitives du mouvement ont disparu par les résistances qu'il éprouve, est périodique comme les forces qui l'animent. Ce principe combiné avec celui de la coexistence des oscillations très petites , explique d'une manière singulièrement heureuse, tous les phénomènes des marées, indépendans des circonstances locales. Les forces productrices de ces phénomènes, relatives à l'action d'un astre L, sont, comme on le voit dans le n' 16 du Livre IV, exprimées par les différences partielles de la fonction

|p j £cos0.sint>-f-sinô.cos? .cos(nt+tr — 4)»^J — i j ; ( a )

L désignant la masse de l'astre; r sa distance au centre de la Terre; v sa déclinaison ; 4 son ascension droite comptée de l'intersection de son orbite avec l'équateur; / le temps; nt-f-<v, l'angle horaire de cette intersection; et 8 le complément de la latitude du port. Soit c l'inclinaison de l'orbite a l'équateur, et <p la distance angulaire de l'astre L à l'intersection de l'orbite et de l'équateur; on aura par les formules de la Trigonométrie sphérique,

sin v = sin c . siu Ç ; cos t> . sin 4 = cos t . sin <p ; cos v . cos 4 — cos <p ;

cos*f = ± .(|-f-oos a «)-f-i • sin» s. cos a?; cos* v . sin 34= cos « . sin ; cos V . cos 24 ss ± . sin» é -+- i . ( 1 -f- cos' t) . cos a p ;