LIVRE XUI. aig

La moyenne dei retard* journaliers des marées est 0^,02 7 256i dans les syzygies, et o' t o5a337 dans les quadratures. Les observations anciennes m'ont donné dans le quatrième livre, pour les nombres corros» pondans, o*,027o5a, et o',o52o67, ce qui s'accorde à fort peu près. L'heure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est égale à l'heure de la haute mer du matin du jour qui la suit , diminuée du retard journalier des marées quadratures; -mais l'heure moyenne de cette dernière marée, est 01,398874 ; l'heure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est donc o*,346537.

Cette heure a précédé la quadrature dans les observations employées, de of,2 io3. En prenant donc un jour et demi, pour la distance du minimum des marées , à la quadrature, la distance de la marée du matin du jour de la quadrature à ce minimum sera i',7io3; ce qui, à raison d'un accroissement de c',o5a3Ô7 pour i',o5a337, donne o',o85o63, qui, ajouté à l'heure c',346537, donne pour l'heure du minimum des hautes marées à Brest o / ,43i(k>o : c'est l'heure de la basse marée solaire. On trouve par un procédé semblable, 0^,44 1 170 pour l'heure du minimum de la basse mer dans les syzygies, et, par conséquent, pour l'heure de la basse mer solaire , conclue des observations syzygies; la différence 957" indique une anticipation des heures des marées quadratures, sur les heures des marées syzygies. Les observations des heures des hautes mers syzygies et des basses mers quadratures, dont les maxima correspondent à la haute mer solaire, indiquent à peu près la même anticipation. Les observations anciennes m'avaient donné cette anticipation égale à 85o", dans le n* 3g du Livre IV. Tient-elle, comme je le pensais alors, à de légers écarts du principe de la coexistence des oscillations très petites, ou des autres suppositions que nous avons employées? Ne peut-elle pas dépendre des erreurs des approximations? C'est ce que les observations ultérieures et de nouvelles recherches pourront faire connaître.

Nous allons maintenant comparer les intervalles observés des marées, à la formule (N) du chapitre précédent. Cette formule donne les résultats numériques suivans :

Retards calculés. Retards observés en temps moyen.

Syzygies équinoxiales o',oa45o6 0^25918

Syzygies solsticiales 0^,029047 0^2861 5

Quadratures éqwnoxiales. . . 0>,o6532o ......... o*,o576i

Quadratures solsticiales 07)46187 o»,o4668

aao MÉCANIQUE CELESTE ,

La réduction des retards en temps moyen a été faite en observant que dans les équinoies , le jour moyen surpasse le jour vrai, de o',oooai8, et que dans les solstices, le jour vrai surpasse le jour moyen, de o^oooa38.

Le retard journalier des marées est augmente quand la parallaxe lunaire augmente, et il est dimiuué quand elle diminue. Les heures observées des marées du premier et du second jour après la syzygie , . ont donné dans les syzygies périgées considérées ci-dessus, 0^,03890 ; et dans les syzygies apogées, u;,o2237. La formule (Pî) du chapitre précédent donne o),o28-;8 et 0^0191 a.