CENTRE DE GRAVITE

Le point g où elle coupe la courbe AH est le centre de graVitè de r«irc AC.

Le cent rc de gra vile de Tare BC s'obtiendra de même, en répétant symétriquement la courbe AM à partir du point B, ce qui donnera une courbe BM', coupant la courbe AM au point G, centre de gravité de Tare total AB. Le centre de gravité de Tare BG sera le point (/, intersection de BM' avec la bissectrice OF.

11 résulte de là que les trois points 9, g' et G sont situés sur

une même droite, et que le rapport ^ est égal à -.

Donc le point g' est à Tintersection de la courbe BM' et d une courI>e liomothëtique à AM, obtenue en prenant le point G pour centre de similitude inverse, et en faisant le rapport

de similitude écal à -. La courbe ainsi construite sera le lieu

P des centres de gravité d'arcs comptés sur le cercle qu'on

déduit du cercle OA par la construction de la figure semblable.

Cette construction s'applique notamment à la division du cercle en p -+- 1 parties égales. Construisons la courbe AEO, lieu des centres de gravité des arcs issus du point A, dans

le sens AB. En répétant celle

T^' SI courbe en AE'O, symétriqueroenl

' ;. par rapport au rayon OA, nous

j^\ aurons le lieu des centres de gra-

y'^j' .y A \ité des arcs issus du point A et

-J- --^~ ■^'' — -f- comptés dans le sens AB'. Par le

\ î '^ r po*"l 0, menons une droite j(y,

"' telle que Ton ait

Pour trouver le point j', ilsuflira de construire une courbe semblable à la courbe AEO, avec

le point 0 pour centre de similitude inverse, et - pour rap-