I.airc engendrfc élanl égale â

ou a

la condition d'équivalence des deux bandes est

Un = )Jiri'U' + A",

ou bien

>/' = it' + ^,-

Imaginons que celle rclalion soit satisraîle en tous les points de ta courbe a^,.. Il y aura équivalence entre les ai tes de la surface de révolution et les aires correspondantes de la surface liélicoidule: celte équivalence aura lieu non-seulement de bamle à bande , mais encore d'élément à élément, en prenant pour iM.:mpntscoiTcspondanfsunemémepnrlio alii]uole de deux bandes correspondan- Ics. On partage ainsi les deux bandes en éléments rectangulaires qui se coi respondent.etquiont à la fois mCme surface et môme dimension a^=AB=iN.

Leurs secondes dimensions sont donc aussi égales, et, par suite, il y a non-seulement équivalence des aires, il y a encore égalité entre les éléments de longueur CMTesponilants, tracés sur les deux surfaces, et égalité des acgies que ces éléments font entre eux. Donc enlin la mrface kéUcoidaU est applicable itir ta surface de révolulio».

L'équation de la méridienne 0&7... s'obtiendra en remplaçml R par sa valeur

Rg. m.

dus l'équation s

= F(R), et l'on aura

B restera h intégrer cette équation, pour la ramener b. ne con- • Icnir que les variables x et y.