SUR LES CENTRES DE CRAVITÉ

positions, que nous retrouverons dans la dyiicunique lorsque nous exposerons la théorie des moments d'inei-lie.

CENTRE DE CIIAVITË DE LA COL'UBUilE.

227. On appelle ainsi le centre de gravité d'un arc do courhe ftane, dont chaque élément infiniment petit t!s reçoit un

iàs spécifique proportionnel à la coai-bure de cet élément,

1 invtTSt'mcnl proportionnel à son rajon de courbure, p.

Lp-s coordonnées x, et y, du centre de gravité de la court<fre (l'une portion définie d'une courbe donnée s'obtiendront donc au moyen des équations

sr II

teiint^ralcs étant prises entre les limites correspondantes Mil nlrémités de la portion de courbe que l'on considère.

On remariiuera que — est Vangle de cont'mijence du de l'élé- P iwil de courbe ; de sorte qu'on peut poser

SiljDt la somme des angles de contingence, somme qui me- Mrt l'sngle formé par les tangentes aux extrémités de l'arc

SoilO le centre de gravité de la courbure d'une courbe frise entre deux points donnés. On pourra appliquera ce point 'b propriétés générales du centre de gravité d'un sîslèine pMiit.

CliCTchons, par exemple, le lieu géométrique des points 0'

Mplanpour lesquels la somme des produits du poids, — ou

i". de chaque élément successif m, par le c