FROTTEMENT DANS LES EN6BKNA6B8 CONIQUES

303. Nous avons supposé que l'engrenage était cylindrique. S'U était conique, la formule

serait encore approximalivement vraie, en prenant pour R et R' les rayons des circonférences primitives que l'on obtient

en transformant l'engrenage conique en

^ ' J\ engrenage plan par la méthode de Tred-

fSr"---W^ gold (I, § 235).

\ \ ^*\sj^' * Soient SO, SO', les axes des deux cônes

\ \ ^yw^ tangents suivant la génératrice SM ; a et a' \ >^^ / les demi-angles au centre de ces cônes. Au

ip" T^\ point M élevons sur SM une perpendicu-

laire jusqu'à la rencontre des axes SO et

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se aux points T et T. Nous aurons TM=R et T'M=R'. Soient MO=r, M(y=r', les rayons des cii-conférences moyennes des roues dentées. On pourra exprimer R et R' en fonction de r et r' et des angles a et a'. On a en effet

cosa cosoe'

Donc Cette formule peut se simplifier. Remplaçons

COSa COSa'

par la racine carrée de son carré, ou par

a COS* a 2 COS a COS s/

Puis remplaçons cos' a par 1 — sin'o, cos*a' par 1 — sin^cf^ et COS a cos a.' par

COS (a -H a] 4- sin a sin o^.