F FF

rapport pï^, c'esl-à-dîre au produit p^Xp' des deux rap-

ports déjà déterminés. Il faut et il suffit pour cela qu'on ait Téquation

Bç C6 Ba

OU bien

AftxBcxCa.

BflXC6xAc"~ •

condition démontrée en géométrie. La statique fait connaître de plus les rapports^ ra' r~ ^^^ portions Oa, Obj Oc, comprises sur les droites Âa, Bfr, Ce, entre le point 0 et les côtés du triangle, aux longueurs entières de ces droites. On a en effet

Donc

0fl F, 0A"F,-|-F5

0fl F,

Afl~F.+ F,-hF5*

Ofr F,

B6-F, + F,-hFj'

Oc Fs

Cc""F|H-F,-hF,*

On en déduif, en ajoutant ces trois égalités,

Qg 06 Og F,-hF, + Fa Afl "^ B6 "^ Ce "~ F, -f Fj-hF,"

56. Second exemple. — On prend arbitrairement deux points a, c, sur les cdtés opposés AB, CD d'un quadrilatère gauche, et