OB U BROUETTE

Sir, SN', deux points A et C, et un cercle 0, inscrire dans les trois droites, de manière qu'il ait ses sommets respectivement sur chacune d'elles, un triangle MUN, dont deux côtés NM, Nil, passent par les points donnés, et le Iroisiëme MH soit tangent au cercle 0.

Prenons au hasard un point N' sur la droite SN', et joignons-le aux points A et C ; les droites N'A, N'C coupent en M' et H' les droites données SM', SH'. Menons la droite AC, et cherchons le point D où elle rencontre la droite M'ir ; par ce poini, menons une tangente DHM au cercle 0, puis joignons CH, AM ; ces droites se couperont en N sur la droite SN'. Le triangle MIIN satisfera aux conditions proposées.

Le cas particulier que nous avions à traiter suppose parallèles les droites données SH\ SH', SN'.