DËF1KIT10:< DES COUPLES

Fig. S3.

40. La composition de deui forces parallèles dirigées en s«ns conlraircs priisenle un cas singuliei* trùs rein;irqualjK', celui où les deux Turcos sont égales.

Soient FelF'deux forces inôgak's, "7

parallèles, desenscontraires, appli- /

qui-es l'une en A, l'aulre en 1! ; sup- ^ / . J

posons F'>Fi ces deux forces se /

composeront en une force unique, r'

égale à F'— F, et appliquée en un

point C, situé sur le prolongement de AB, et tel, qu'on ail la

proportion

Si noas supposons que la différence F' — F diminue indélî-

F' aiment, le rapport -y s'approchera indéfiniment de l'unité, el

le point C s'éloignera indéfiniment des points A el B.

Lorsque enfin les forces F' et F deviendront égales entre elles, la résultante F' — F deviendra nulle, et son point d'application C ira S3 perdre à l'infini sur la diieclîon AB. On peut remarquer que dans ce cas singulier, les forces F et F* étant égales, la rèsultanle de ces deux forces ne peut être siluée vers la droite de la figure sans lêlre également vers la gauche, â cause de la symétrie; il ne peut donc y avoir de résultante, ce que le calcul indique en donnant pour solution du problème une force nulle appliquée en un point infiniment éloigné.

Le système de deux forces égales, parallèles et de senscon- Iraires n'est donc pas réductible à une force unique. Les propriétés 1res remarquables de ce système ont été mises en évidence pour la première fois par Poinsot, qui lui a donné te nom de couple.

î^ïi^ 'nirsa • —