De la formule (1) on peut déduire l'équation

qui nous a servi pour déterminer la longueur des courroies. Faisons en elfet L = X + / dans l'équation (1) ; il viendra

P pL->

=i'*ïl)

La force P étant égale à la tension T développée dans la courroie, on peut poser

équation qui rentre dans la formule indiquée, en posant

Ecj

Le nombre a dépend donc de la section de la courroie, et c'est un nombre d'autant plus petit que le nombre E est plus grand.

ET IIES TIGES SiH.ri)ES.

TIl.VV.ML IiE L EXTENSION D OHE TICB OU DUS FIL.

352. Soit AB la longueur originaire, X, d'une lige, <iuelle on communique un allongement total BC^/. On demande le travail nécessaire pour produire cette déformation.

Considérons latine allongée d'une quantité Btn^x, et recevant un nouveau degré inOniment petit d'allongement mm' = dx. Soit T la tension de la tige lorsqu'elle a la longueur Am^X-f-x; celte tension, égale et contraire à la force qu'il faudrait appliquer à la lige amenée à la longueur Am pour maintenir l'équilibre, est donnée par l'équation

où u est la section de la tige cl E le coefScient d'élasticité de la matière dont elle est composée.

Le travail de cette force, quand son point d'application se transporte de m en m', est Tdx, et le travail de l'allongement total est l'intégrale /Tdx prise enire les limites x^O et x = l.

Or l'équaliOQ précédente nous donne

et par Suite

Le travail cherclié est le produit de l'allongement total /,

par la quantité -^ , qui représente la moyenne dos tensions

développées successivement dans la tige quand elle passe de la longueur AB à la longueur AC.