VMVEI.I.E DÏNAMOIIETRIOUE

la voilure, el, X di'signanl un coenicienl conslanl, la vitesse w correspond à la vitesse angulaire Xu de l'une des roues; soil R le rayon de celle roue : cette vitesse angulaire correspondra it une vitesse linéaire du véhicule égale à XRio.

D'ailleurs la force développée par le moteur peut être reprÉscnlée par \).y ; donc le travail développé dans l'unité de temps est mesuré par le produit

Le travail étant proportionnel à la rotation Û du gnict, il suflil de compter le nombre de tours, pour avoir le travail effectué dans un parcours donné. Un compteur placé dans la boite B et engrenant avec le galet G, donne le résultat au moyen d'une simple lecture.

HAMVELLE DYSAUOMÊTHIQUE.

573. Cet appareil sert à évaluer le travail moteur communiqué à un arbre à l'aide d'une manivelle.

On fixe à l'arbre tournant une pièteA, portant en B un petit cylindre, autour duquel la manivelle MN peut tourner sans rencontrer de résistance. Le cercle il représente le boulon de celte manivelle. Pour transmettre à l'arbre l'elTort appliqué au bouton, on se sert d'une lame flexible CD, qui s'engage dans le système AB, lequel fait corps avec l'arbre,

et qui, par l'autre bout, vient passer entre deux coulcanx E cl F, fixés au dedans de la manivelle évidée. L'application d'une force motrice au point 11 fait flécbir la lame CD, et l'arbre est entraîné seulement quand cette flexion a altcint une certaine valeur. La force réellement appliquée à l'arbre est proportionnelle à la flèche prise par un point déterminé de la lame élastique. On attache un crayon en ce

point, et on dispose sow k manifdfet porallilenient à sa grande dimension, une bonde de pa]^ à laqndle on écrannraniqne nne Titesse de transhfion proportionndle à la ▼itessp de rotation de Farlife. Les aires de la conrbe tracée par le crayon sur celte bande seront proportionneUes au tra^»l transmis.

. LeprincipedetonscesappareilsoonsisfeàultrDdnire, comme intermédiaire ratre la puissance et la résistance, une lame âastique dont la déformation permette d'évaluer la force, et i enregistrer d'une manière continue les indications de Tappareii sur une bande de papfer, qui reçoit une translation proportionnelle au chemin iÛcrit par le 'point d*application de la force motrice.

PBBm DB FBOIIT.

374. Le frein de Prony sert à évaluer le f ra^ail transmis à un arbre tournant.

Soit OVarbre tournant d'une usine. On désembraye toutes les machines- outils que cet arbre met en mouYement, et on

•fait en sorte que le travail moteur transmis à Parbre soit tout entier transformé en un travail du frottement, qu'on peut facilement évaluer.

On serre l'arbre 0, au moyen des boulons mm', nn'j entre deux mâchoires E et F, fixées aux pièces de bois CD, AB. La pièce AB, plus longue que la pièce CD, porte à son extrémité B un plateau dans lequel on met un poids P. L'arbre élant supposé tourner dans le sens de la flèche f, le frottement tend à entraîner dans ce même sens le système ABCD; si l'on augmente graduellement Je poids P, il arrivera un instant où ce poids équilibrera le frottement développé au

Fig. 357.

DE PnONÏ. B99

conlacl des mâchoires E et F et de l'arbre tournant. Supposons que cet équilibre soit réalisé. Appelons F le frottement développé au pourtour de l'arbre 0, r le rayon de cet arlire, H el R' les distances au centre 0 des verticales passant par le centre de gravilè du poids P el par le centre de gravité G du frein ; soit p le poids propre de l'appareil qu'on peut supposer concentré en G ; on aura pour l'équilibre l'équation des monifnls

Plus on serre les boulons, plus on augmente le frottemeni, plus il faut accroître le poids P pour maintenir l'équilibre. On pourra, par une série de tâtonnements, amener l'arbre à la vitesse normale qu'il doit avoir quand il met en mouvement toutes les machines-outils. Alors le travail T transmis à l'arbre par la puissance csl égal au travail du frollcment, c'esl-ù-dire égal, pour un nombre nde tours, à FxS^rxn, ou à 2wixFr, ou enfin à

T = 2rrn |PB •+■ pR')-

On peut donc déterminer T dès que l'on connaît P, p, R, li', et le nombre n. On remarquera que F el r ne figurent pas dans l'équation finale,

375. Tel est le principe de l'appareil. Mais on y a inlrodu il successivement plusieurs améliorations.

1" On iîjte en M et en M', au-dessus et au-dessous de la branche AB, des laquels, qui empêchent le levier d'être entraîné indéfiniment par la rolalton de l'arbre au commencemenl de l'cxpé- C rience. L'oscillation du levier est réduite ainsi à l'inlervalle MM'.

2* On attache au bout du levier (fig.

558) une sorte de came S, dont le pourtour extérieur tl' est dressé suivant un arc de cercle décrit du point 0 comme centre; celle disposilion a pour effet du *'

rendrcconslanteladislanceRizzOPdu ^'^ *""■

poids P au cculre 0. Le lien qui porle le plateau se délacbe

toojonn tai^^nUdiêment de Vue If, qsdfe ^ne woaA, rUidinaisoD piiae pir le fefîer cotre les JUErtto II et V.

9 Où peut sqipriiiier de Féqiudioii le tenue jA' en em* ployuit im coDtie'foids déieriBiiiè par mie eiqpéiîe^ préalable.

Pdoreda^earattaciie mfariabfement an fiffiio un cooteaa ^aeè an centre 0 de FarlNne tonmanL L'appaiefl étukï porte parce couteau, on adièfe de le soutenir an mojen d'un fil

Terlical IB, tennissant le point B dn le- TÎer ABan flëan lOF d'une balance; on rélabKtréqnilibrean moyen d'un poids Q, l^acé dans le bassin de la balanoe. L'effet '^»' de ce poids équivaut

à une force ^leàQ, appliquée de bas en baut au point B, et dontle moment par. rapport au point 0 serait égd et contraire au moment du poids p. L'introdnctbn du ccmtre-poids Q daos le frein en service reviait donc à la suppression du terme pR\ Le poids Q est ce qu'on appelle la tare du frein. 4* On a aussi amélioré le mode de serrage des mâchoires.

Le système que nous allons décrire a été imaginé par M. de Saint -Léger, ingénieur des manufactures de l'État.

La mâchoire supérieure E est conservée. La mâchoire inférieure est remplacée par une série de voussoirs en bois, V, y\ V%..., arrêtée en C et C à deux cornières; une

Fig. 560. u * »•

chaîne contmue mn passe sur Textrados de la voûte formée par ces voussoirs; elle es( attachée en n à un point fixe; l'extrémité m, garnie d'un filet

DE PRU9T. m

devis, traverse un ëcrou auquel un èquipag:e de roues dcn* l£cs, F, permet de communiquer un mouvement de lotalion autour de son axe- On peut donc serrer aussi lentement qu'on le voudra l'ensemble des voussoirs au pourtour de l'arbre lournaiil.ou plutôt au pourtour d'un cylindre en fonte, NN', boulonné sur larbre.

Les voussoirs et la mâchoire E s'échauffent par le frottement. Pour réduire cette élévation do Icmpi-ralure, on l'ait couler de l'eau froide sur les parties Irotlantes pendant toute la durée de l'expérience. Il faut tarer le frein quand il est Baturè d'eau, sans quoi l'arrosage continuel auquel il est soumis pourrait modifier la distribution des poids.

I.'cau de savon a été employée pour cet usage, mais l'eau pure est préfùrable, parce que, ne réduisant pas autant le coefficient du frottement, elle n'exige pas un serrage aussi énergique de la chainenin.

376. M. Krelz a fait connaître une autre disposition du frein. Elle consiste à supprimer le Iftvier et la mâchoire supérieure , et à entourer la roue J, fixée à l'arbre, par une chaîne garnie intérieurement de voussoirs; une béquille 6, attachée à l'un des voussoirs, cl placée horizontalement, supporte le poids P, suspendu (angentiellement a un arc

de cercle décrit du ppinl 0 comme centre. Pour faire varier le serrage, M. Krelz terme la chaîne par une vis Z à pas ren- \ersés. Le système est centré, c'est-à-dire que le centre do gravité tombe esacteraent sur l'ase, ce qui évite la nécessité de tarer.

fBE» BrauomitiQiii

non- BiBUHNriTBioitii m u. tunoo. npuz.

377. Le frnn dynamcHnétrique de H. Depgpex est ud firàn de Prony qui se r^e de loi-même.

Dans le frem de Prony la presûon des mftdioires C et C contre la poulie B, calée sur l'arbre toamant À, s'obtioul h l'aide de vis dont on serre i volonfô les écrous . Si le tnm est trop seiré, il est enlratoé malgré le eobtre>poids par le' mon- Temortt de l'arbre; s'il ne l'est pas asses, il tombe sons l'aotion de ce cdntre-poids. Le réglage est difficile à faire, et une âmjAe modification accidentelle du coeffidenl de frottement suffit pour détruire l'équilibre.

M. llarccl Deprei attache les mftchoires C et C i deux leviers Ë et E' sensiblement parallèles, dont les points fixes, « et tf, sont pris snr une poulie folle D, concoilrique à l'arbre tournant. Un autre levier F a son point fixe en n à l'extrémilé du levier inférieur; il est en outre rattaché au point r, par une bride arliculéc f, à l'ex- Irémité m du levier supérieur. Vn poids Q, suspendu à l'extrémilé p du troisième levier, point qui coïncide avec le centre de l'arbre, tombe libiement à l'aplomb de l'axe de l'arbre tournant. Dn second poids P, suspendu tangenfiellement à la poulie D, doit faire équilibre au frottement subi par les mâchoires ; c'est ce poids qui entrera seul dansl'espression du travail cherché.

Le mouvement s'effectuant dans le sens de la flèche, si le frottement des mâchoires est trop énergique, l'ensemble des

Fig. Sfil

DE H. HtRCEl DErna. 603

trois leviers E, E', F est enli-ainé par l'arlire tournant, et Tait un angle de plus on plus grand avec l'horizontale. En même lemps le serrage diminue : car il est produit par le poids Q, et \-arieaïec les moments de ce poids par rapport aux arliculations m et n, c'est-à-dire avec les distances de ces points m et n à la verticale fixe suivant laquelle le poids Q agit. Il est facile de voir que l'intensité du serrage est proportionnelle au sinus de l'angle a que les leviers l'ont avec la verticale. Si donc le frein a été réglé approximativement pour une inclinaison de 50" sur l'horizon, l'équilibre, s'il vient à se rompre, se trouvera rétabli aussitiM par une variation de l'inclinaison dans un sens ou dans l'autre, variation qui augmentera ou diminuera l'intensilé du serrage, et qui raménei'a dans tous les cas le frottement h la valeur qu'il doit avoir pour tenir le poids P en équilibre. Les sinus des angles 0°, 60", 90" étant

respectivement égaux à 0, â et 1, on voit que le réglage,

étant fait sous l'inclinaison moyenne de 30" h l'horizon lorsque le frollemenl des mâchoires est représenté par l'unité, permellra des variations du frottement entre les limites extrêmes 0 cl 2 ; or il s'en faut que dans la pratique le frottement puisse varier dans cette proportion. Cette disposition rend en définitive le réglage du frein automatique.

FHEI^ DT>'AUOMÉTItlQ['E l)F. H. CAnPEMIEH.

578. Sur l'arbre tournantA (fig. .ïOô), sont calées deuspoulicsà gorge, C et B, de diamètres égaux; l'une B est calée sur l'arbre, et entraînée dans son mouvement ; l'autre C est folle sur le même arbre. Celle-ci porte un poids p suspendu à un £1 attaché au point 9. Pour équilibrer ce poids, on se sert d'un autre fil qui s'attache en R ii un crochet faisant corps avec la poulie C, mais qui est amené par un coude à être situé dans le plan moyen de la poulie B. Ce fil attaché en R passe sur la poulie B, et supporte un poids P à son exti-émilé libre.

M FKErs Ii)':<AUOILETRI<)DE

ftulte de celte disposition que la poulie mobile B froKe cor- ' le fil RP dans toute l'étendue de l'arc embrassé mn. Si a est l'angle au ccnlre mkn correspondant, et que T soit la tension du lil dans ta région mR.on aura par lonséquent entre P et T U relation

rif.ses.

f étant le coefficient du frottement. Le frollement total eiercé par la corde sur la poulie mobile est la difTérence P — ^T. D'un aulre côté, la force T, appliquée en R tangentiellemeot à la gorge de la poulie B, de même rayon que la poulie C, fait équilibre à la force P, qui est tangenteà la même circonférence. Il en résulte que l'on a T^=p, et que le frottement total s'exprime par la différence P — p. qui est immédiatement donnée.

S R est le rayon commim inz deux poulies, n le aombre de tours que l'arbre fait en une miDUle, le travail du frottement par seconde sera le produit

c'est la mesure du travail transmis par le moteur à l'arbre tournant. L'équilibre de la poulie folle s'établit encore ici de lui-même ; il suffit pour cela que la tension du brin Rm soit devenue égale au poids p ; or il en est toujours ainsi, parce que l'angle a prend la valeur qui convient à l'équilibre, c'està-dire la valeur donnée par l'équation

Si le coefScicnl f varie, l'angle a varie en conséquence, et la