On a vu (g 40) qu'un couple est le système formé

♦-F par deux forces (F, —F) égales, parallèles et dirigées en sens conti-aires, B appliquées en deux points liés invariablement l'un h l'autre ; et que le bras de levier du couple est la distance de ^*^- ^- ces deux forces. Un tel système ne

peut être réduit à une force unique*.

Prenons les moments des forces F et — F par rapport à un point quelconque, 0, du plan des deux forces. Le moment de la force AF sera égal au produit FxOA, et

< La notion du couple, considéré comme un élément irréductible de la mécanique, a été introduite vers 1800 par Poinsot; elle a transformé la statique et la dynamique, et reste Tune des cr^tions les plus fécondes du profond géomètre à qui elle est due. Une réacl^on peu rénéchie s'est cependant produite, il y a quelques années, contre cette notion à la fois si élégante et si simple, et peu s'en est fallu que le couple ne disparût de renseignement. La grande objection des ennemis des méthodes de Poinsot, de ceux, par exemple, qui regardent sa statique comme un tour de force, c'est que le$ élève» ne peuvent pas comprendre sur-le-c/uonp Veffet d'un couple sur un corps solide. Or les commençants ne se font pas une idée plus juste de l'effet d'une force unique sur im corps solide, de sorte que l'objection; si elle avait quelque valeur, conduirait à nier la légitimité

DES COUi'LES. 71

bmcot de la force — F, 6gal ô — Fx OB ; la somme algébrique des moments est donc i^gale à

FxO\ — FxOD=Fx(0.\ — 0B1 = — FxAB,

c'osl-â-dirc que la somme aljébyiiiue des motnents d\in couiiln par rapport à uit point du plan de ce couple, on par rapport à tout axe normal à ce plan, est constante, et égale en valeur absolue au produit de la valeur commune des deux forces par le bras de levier.

Ce produit prend la nom de moment dit roupie. Lorsque plusieurs couples sont situés dans un infime plan, on leur donne les signes + ou — , en suivant la convention relative aux signes des uionienls des forces; il est facile Je rcconnailre qu'appliquée au^ couples, cette convention revient à regarder comme positifs les moments des couples qui Icndenl à faire tourner leur bras de levier de gauche à droite, et comme ul^galifs, ceux qui tendent h faire tourner leur bras de levier de droite ù gauche. Il est bien entendu que cette tendance du couple à faire tourner son bras de levier n'est qu'une image tout à fait fictive, et qu'elle ne y*^

préjuge en rien la solution du problème de ^

dynamique qui consisterait h déterminer le X ,*'

mouvement d'un système solide sollicité par ) ^ 1 cet ensemble de forces. 1,^''

Le moment d'un couple FxAB peut être ^ représenté par l'aire d'un parallélogramme ayant F pour base et AB pour hauteur, c'est-à-dire par l'aire du parallélogramme AFA'P qui aurait pour bases opposées les deui forces F et F'.

(le l'^Imte de la slaUque lout emiërc, 11 n'y a rien d'^lonnant, au contraire. i ce qn'iiRQ notion coiiitnence par £tre incomplète, cl pigne en précision dans l'efptit de l'iM've à mesure qu'il pousse ses études plus loin. Pour nous. nous aïons voulu maintenir dans ce trailÉ la thOorie même do Poiiisol. lu comparaison de la statique avec la cinématique, dans laquelle te couple t'an'imile à ta Iraralalion rt la foret à la mlalion, nous pnralt suffire pour Taire smii le véritable caractËre de celte Ihi'orie. lout en sjoumant i la dyiinmiqui^ la question dcsetfelsde mouvement des forces : l'usage des couples en eimpliflera da mte aioguliérement l'anatvse.