DES COUPLES. 7T

e rnomeni du couple rèsuUant csl donc égal à la somme algébrique des innmeiils composants.

Celte proposition s'étend ii un nombre quelconque de couples, et l'on parvient à ce théorème :

te couple résiillant de lani de couples donnés {ju on voiidni, âituéi daui des plans parallèles, est silué dans un plan parallèle aux plans descouples donnas, et son momenl est la somme atgébriii»e des moments des couples composants.

L'ax^ du couple rùsutlant est donc aussi la somme algébrique des axes des couples composants ; de sorle qu'on peut dire que l'axe du couple résultant est la résultante des axes des couples donnés, composés comme des forces à partir d'un iDi^me point de l'espace. Ou verra tout à l'iieure que cette proposition est générale.

La composition par voie d'addition des couples parallèles montre bien que le moment d'un couple est la vraie mosure de son énergie. On peut admettre comme un axiome que si l'on multiplie par un même nombre n les forces d'un couple, sans rien changer à son bras de levier, l'énergie du couple est multipliée par ce nombre n. Or cela revient à aildilîonncr n couples égaux au premier, ou encore à composer ensemble n couples dont les moments soient tous égaux au moment du couple donné. Le moment du coujdc résultant sera égal à n fois le moment du couple primitif; en d'autres termes, les énergies des deux couples seront entre elles dans le même rapport que leurs moments.

57. Cherchons à composer deux couples donnés C, C, agissant dans des plans qui se coupent.

On peut déplacer chacun de ces deux couples, de manière à leur donner des bras de levier situés sur la droite d'intersection des deux plans qui les contiennent. Puis on peut substituer à l'un d'eux un couple équivalent, ayant le même bras de levier que l'autre.

Soit AB ce bras de levier commun. An point A nous aurons une forceAt", dirigée perpendiculaiiement à AB, dans le plan PP' du premier couple C; au point B, une force parallèle, égale