Une barre rigide, AB, s'appuie sur un plan fixe RR' par

son extrémité B. Elle est soumise à l'action d'une force F, appliquée suivant sa dii^eclion. TrouTer quelle inclinaison il faut donner à la barre pour que le glissement de Texlrémilé B sur le plan RR' soit possible.

La force F est décomposable en deux forces, Tune, P, normale, l'autre, T, parallèle au plan ; le frottement exercé par le plan sur la barre a pour limite Vf;

le glissement n'est donc possible que si T est supérieur à ?f.

Si T est moindre que P/*, il n'y aura pas de glissement ; on dit

alors que la barre est arc-boutie sur le plan.

Or remarquons que les forces T et P sont toutes deux proportionnelles à la force F appliquée à la barre, de sorte que

T rintcnsité de cette force peut varier sans altérer le rapport 5

de ses composantes; si ce rapport est plus petit que ^ ou si l'angle de la barre avec la normale au plan est plus petit que l'angle du frottement, le glissement est impossible j quelque grande que soit la force F. C'est en cela que consiste le phénomène de rarc-boulement.

On voit que cet eiïet est à craindre toutes les fois quelafoice qui tend à faire glisser un corps sur une surface, tend en même temps à l'appuyer contre cette surface, en faisant avec la normale un angle trop aigu. En pratique, si on augmentait indéfiiiient la force F, on produirait, soit l'écrasement de l'extrémité B de la barre, soit la flexion latérale de la barre entière, soit enlin une déformation du plan, 1 enlèvement, par exemple, d'un copeau de la mnticre dont le plan est formé.

En général, l'arc-boutement doit être soigneusement évité dans les machines, notamment dai s les engrenages. On y a recours cependant dans quelques appareils spéciaux, tels que ï endiqueioije Dobo, ? ous exauiiiicrons plus loin ces détails.

DB GUSSEMEMT. i6i

105. Lorsqu'un corps glisse sur une surrace, le frottement »bi par le corps est dirigé en sens contraire du mouvement, Blipour valeur Pf, /'étant le coefficient iefirottement, et P la pression normale. I est quelquefois utile d'exprimer le irattement en fonction de la réaction ttHétSy dont P n'est que la composante.

Langle SÂP est alors égal à l'angle 9 éa Erottement, et le triangle ASP, rectangle en P, donne imsëfiatement

Fig. Î9.

SPsASsinç^ASx

)/iTr'

On obtiendra donc le frottement SP en multipliant la réaction

f Wile oblique, AS, par un facteur constant /*^ = ■ '

Lorsque f est très petit, ce qui a lieu lorsque les surfaces a ooQtact sont bien polies et bien graissées, le carré p est ill^eable par rapport à Tunité, et le frottement SP est senddement égal au produit AS x f. Cela revient à confondre la riiclîoQ totale AS avec sa composante normale AP, ou le ans avec la tangente : chose permise quand l'angle est Ms petit.

n. — uU. coLuc?(09r.