T86 ÉQUILIBRE DU POIST

Il vient en multipliant la première par -;, la seconde par y%j et en retranchant

Les équations d'équilibre sont donc

auxquelles on peut joindre

On y satisfait en posant soit Y = 0, solution qui doit être écartée, puisqu'elle annule la force; soit deux quelconques des trois équations

«==0, îf = 0, » = o,

ce qui définit les sommets de la surface, points pour lesqads le rayon OM est perpendiculaire à Tellipsoîde, et devient généralement maximum ou minimum. On peut observer que le sommet de Taxe moyen n'est, dans ce cas, ni un maximum ni un minimum.

Dans le cas particulier de rellipsoïde de révolution, si Toa a a=b par exemple, les équations d'équilibre sont salisfailes, soit parz=0, ce qui donne tous les points de Téquateur AB, soit par x=0, t/ = 0, ce qui donne les pôles, C,de la surface.

Enfin, si a=fr=c, l'ellipsoïde devient une sphère, et tous ses points sont pour le point M une position d'équilibre. En même temps la distance OM reste constante.