Le centre de gravité G du segment BAC est situé snrle

rayon OA qui partage le segment, la corde et Tare BC en deux parties égales. Rapportons le cercle aux axes rectangulaires OX, OY, et prenons les moments par rapport au point 0. L'abscisse Ç du point G sera encore donoèe par l'équation

Fig. m.

Les limites des intégrales sont x= 01, et x=OA; nous poserons 01= m, OA=R.

On a entre x et y la relation

Donc

jydx = /VR« — x*dx,

et faisant

x = Rcosf,

on est ramené à intégrer — Rsin'iprfy.

Or on a, en faisant abstraction des constantes,

Retranchant membre à membre, il vient

Les limites sont ç = BOA pour x=m = OI, et ^ = 0 poiff ^ = R = OA. Appelons x l'angle BOA, moitié de l'angle au centre qui correspond au segment donné. Il faut changer le