DB PLUSIEURS FORGES

travaux correspondants sont donc nuis, et des neuf combinaisons indiquées, six peuvent être supprimées. On n*a plus à considérer que les trois combinaisons

X' et îln, Y' et nm, V et mM', •

pour chacune desquelles la direction du déplacement coïncide, dans un sens ou dans l'autre, avec la direction de la force. Représentons Mn par dx, mti par dy, et mM' par à%^ ces quantités étant prises d'ailleurs avec les signes + ou — , suivant les conventions ordinaires. Le travail élémentaire de X' sera X'dx, le travail de Y', Y'dy, et le travail de 1\ l'd%. Le travail de R sera donc égal à la somme algébrique

Vdx+rdy+Vds,

expression où chaque facteur X', Y', Z', f/x, dj/, dzy porte son signe avec lui.

Le travail élémentaire de la force R, pour un déplacement MM' dont les composantes sont dXy dy et dz^ est nul si la direction de R est normale à l'élément MM'. On a alors

Vdx-hVdy-hl'dz^O;

cette équation indique donc que la direction définie par les projections X', Y', Z' sur les trois axes, et la direction définie par les projections dx, dy et d%^ sur les mêmes axes, sont rectangulaires; ce que nous avions déjà reconnu d'une autre manière (§80).

114. Supposons que le point M fasse partie d'un système invariable auquel on imprime un déplacement angulaire infiniment petit autour d'un axe AB. Dans ce mouvement, le point M décrit autour de l'axe un élément de circonférence MM', qui a pour centre le point C, projection du point H sur l'axe, et qui est situé dans un plan perpendiculaire à cet axe. Décomposons la force F, appliquée au point M, en deux forces, l'une Q, nor- '^'* *^

maie à ce plan, Fautre P, située dans ce plan. Le travail de la