ÉQUILIBRE DU POINT

Il vient en multipliant la première par -;, la seconde par Yx, et en retranchant

Les équations d'équilibre sont donc

'•■(3-p)=»auxquelles on peut joindre

On y satisfait en posant soit V = 0, solution qui doit être écartée, puisqu'elle annule la force; soit deux quelconques des trois équations

«==0, y = 0, «ssO,

ce qui définit les sommets de la surface, points pour lesquels le rayon OM est perpendiculaire à Tellipsoide, et devient généralement maximum ou minimum. On peut observer que le sommet de Taxe moyen n'est, dans ce cas, ni un maximum ni un minimum.

Dans le cas particulier de Tellipsoîde de révolution, si Ton a a:=& par exemple, les équations d'équilibre sont satisfaites, soit par 2=0, ce qui donne tous les points de Péquateur AB, soit par x=0, y = 0, ce qui donne les pôles, C,de la surface.

Enfin, si a=6=c, l'ellipsoïde devient une sphère, et tousses points sont pour le point M une position d'équilibre. En même temps la distance OM reste constante.