TRAVAUX ÉLÉMENTAIRES

Ce résultat est général, pourvu que l'on tienne compte des signes. Si F est la force mutuelle qui agit sur les deux points A et B, r leur distance AB, et r'^iir + dry ce que devient la distancer après les déplacements virtuels imprimés aux points A et B, le travail élémentaire des deux forces F a pour expression générale

Fx(r'-r) = Frfr.

pow'vu qu on prenne les forces F positivement si elles sont répulsives^ et négativement si elles sont attractives. Grâce à cette convention, on pourra dire que le travail des deux forces F est égal au produit de leur valeur commune par la variation dr, subie par la distance de leurs points d'application.

Si les déplacements virtuels imprimés aux points A et B laissent sans altération la distance de ces deux points, dr étant alors égal à zéro, le travail des forces mutuelles est nul.

124. On ne change pas le travail d'une force F, appliquée à un point A, en supposant que cette force soit appliquée en un autre point B, pris sur sa direction, et invariablement lié au premier. En effet, appliquons au point B deux forces égales et contraires F' et F', toutes deux égales à la force F, et agissant dans la direction de la droite AB. Cette addition de deux forces égales et contraires, appliquées en un même point B, ne change rien à la somme des travaux élémentaires de toutes les forces données ; car, quel que soit le déplacement inflniment petit qu'on imprime au point B, le travail correspondant de Tune des forces, F% est égal en valeur absolue, et de signe contraire, au travail de l'autre force F". L'ensemble des forces F, F', F* donne donc une somme de travaux égale au travail de la force F prise seule. Mais les forces F et P prises ensemble ont, en vertu du théorème précédent, un travail égal au produit de la force F par la variation de la distance AB, et, comme nous supposons cette dislance cbn-