MESURE DES FORCES PAR LE DYNAMOMÈTRE

156. Si l'on veut s'affranchir de ces variations de la pesanteur, il faut comparer la force à mesurer, non plus à un poids

1 Ces notions seront complétées dans la dynamique. Le poids P d*un corps est le produit de Vaccéléralion g due à la pesanteur par la maste m de ce corps. La masse est la vmie mesure de la quantité de matière que le corps renferme; c*/est un nombre constant pour un corps donné. Le facteur g varie d'un lieu à l'autre, et le poids P éprouve les mêmes .variations. En un môme lieu, les poids sont proportionnels aux masses.

qui varie d'un point à l'autre, mais à une force qui soit la même partout; la force que Ton choisit comme terme de comparaison est celle que fournit Télasticité des solides. L'appareil d'évaluation prend le nom de dynamomètre.

Soit AB une lame d'acier, solidement engagée dans un mur MN sur toute la longueur AC, de manière que cette portion AC puisse être regardée comme fixe. Si l'on applique à l'extrémité B une force F, perpendiculaire à la direction de la lame et agissant dans son plan moyen, la lame fléchit et la portion libre devient une courbe AB', tangente en A à sa direction primitive AB. Le déplacement total BB' du point B, extrémité libre de la lame, c'est-à-dire la flèche prise par le ressort, dépend de l'intensité de la force F, de la longueur et des dimensions de la lame, enfin de l'élasticité plus ou moins grande de la matière dont elle est composée. Or l'expérience montre flèche est suffisamment petite, elle est proportionnelle à la force F qui la produit. La flèche peut donc servir de mesure à la force, et pour évaluer la force, il suffira d'évaluer la flèche BB' correspondante, au moyen d'une échelle graduée.

Le dynamomètre (fig. 133) est fondé sur le même principe.

n est formé de deux lames élastiques toutes pareilles, AB, A'B', auxquelles on donne un profil parabolique propre à en augmenter la flexibilité; ces deux lames sont réunies en AA', BB% par des brides courtes et rigides ; l'une d'elles est attachée en son milieu G à un point qu'on peut regarder comme fixe ; en face de ce point, on applique en D la force à évaluer. Au commencement de Texpérience, on a noté exactement la position du point n par rapport au point m. Après l'application de la force, les lames

ng. 131 que tant que la

Fig. 133.

tu DYMAMOHÈTBE.

fléchissent toutes deux de quantités égales, et prennent la forme A^mB^, ^'i^iB'i (&£• ^^4) ; la distance mn est devenue, par suite de la flexion, égale à mn^; et comme les brides AA', BB' sont très courtes et très peu déformables, Taccroissement

fm^ de la distance des milieux est la somme des flèches prises par les deux ressorts, ou le double de la flèche ^' *^ AAj , prise par Tun

d'eux. La longueur nn^ est donc proportionnelle à la force appliquée au point D, et il suffit d'évaluer cette longueur sur une échelle, E, convenablement graduée, et ayant son lèro en face du point n, pour avoir la mesure demandée.

On attachera successivement au point D des poids de 1, 2, 3, ... n kilogrammes, et Vpn notera sur Téchelle les positions correspondantes prises par le point mobile n^ dans chaque expérience* La graduation sera ainsi faite empiriquement. Supposons qu'on Tait opérée à Paris, et au niveau de la mer. Chaque division de Féchelle correspondra à une force d'un kilogramme (valeur de Paris) ; transporté ailleurs, le dynamomètre donnera des évaluations de force dans cette même unité. Ainsi, le poids colé 1 kilogramme courbera un peu plus le dynamomètre à Pétersbourg qu'à Paris, et marquera à Téchelle une déviation nn^ plus considérable, parce que Pétersbourg est plus voisin du pôle que Paris ; le même poids, porté sur une haute montagne, produira une déviation moindre, parce que la pesanteur décroît à mesure qu'on s'éloigne de la terre ; et Téchelle fera connaître exactement les forces appliquées à ce même poids dans ses diverses positions, en les évaluant toutes en kilogramme, valeur du lieu où s'est opérée la graduation. Le dynamomètre permet donc d'étudier les variations de la pesanteur.

La forme parabolique donnée aux lames du dynamomètre, et l'assemblage des deux lames, ont pour objet d'augmenter la sensibilité de l'appareil, et d*accroitre la longueur dont on

ATOtACnON DES SPIIËRESJ S35

doit déterminer la mesure. L'appareil serait parfait si Tëlastidté des métaux n'était pas sujette à s'allérer à la suite des efforts qu'ils ont subis. Mais il arrive qu'au bout d'un certain nombre d'expériences le dynamomètre, rapporté au lieu de sa graduation et soumis successivement aux mêmes poids, ne prend plus rigoureusement les mêmes flèches qu'à l'origine.

La dynamique donne des moyens bien plus parfaits d'étudier les variations de la pesanteur en différents points du globe.