COMPOSITION DES FORCES

Les perpendiculaires élevées aux milieux des trois côtés d'un triangle concourent en un même point, centre du cercle circonscrit au triangle. On peut donc prendre pour le point 0 le point de rencontre de ces trois droites. De même on peut prendre le point de rencontre des trois hauteurs.

31 . Plus généralement, si d'un point 0 pris dans le plan d'un polygone donné on abaisse des perpendiculaires sur ses côtéSj et qu'ion prenne sur chacune une longueur égale au côté correspondant , on obtiendra une série de droites qui, considérées comme des forces j se feront équilibre.

En effet, faisons tourner le polygone ABCDE d'un angle droit dans son plan autour d'un de ses sommets A; il prendra la position AB'GD'E'. Ce nouveau polygone se fermant de lui-même, les forces ^ales et parallèles à ses côtés, appliquées au point A, se font équilibre; or ces forces sont celles que Ton doit appliquer, d'après l'énoncé, au point 0 lorsqu'il coïncide avec le sommet A. Le théorème démontré pour le point A s'étend évidemment à tout autre point du plan.

Fig. Ï4.