ATTRACTION

Substituons dans la différentielle, nous aurons

Les limites de l'intégration seront ii=AB=a — R el tt = AG = a + Rt et nous aurons pour l'attraction totale :

4<tl.

L'intégrale générale est u

Faisant d'abord ii = a + R, elle prend la valeui

Puis pour ti=a— R, elle devient

I,— R-^^^=sfl-R-ia-4.R) =— ÎR.

La différence est 2R — (— 2R) = 4R, el par suite

„ 2T/moU« , ^ fx (4TtR« Xp)Xm "" 2Ra« ^*^^ «5 •

expression déjà trouvée.

163. Si le point était à l'intérieur de la sphére« le calcul précédent subsisterait, sauf en ce que la limite inférieure de l'intégration serait R — a au lieu de a — R, de sorte que l'intégrale définie

aurait pour valeur la différence

(«+-fel')-(«— te?)-.

et l'attraction serait nulle.