ATTRACTION PROPORTIONNELLE AUX DISTANCES

Aux attractions dirigées suivant MA on peut substituer deux forces constantes, Tune dirigée vers le centre 0 de la sphère, l'autre parallèle h la direction OA, et, pour avoir la résultante de toutes les forces attractives MA, il suffit de composer ensemble toutes les forces AO et toutes les forces MN.

Les forces MN se détruisent deux à deux ; car à toute force MN correspond une force M'iN', égale et contraire, composante de l'action exercée par le point A sur rëlëmeni M% antipode de rélémentM.

Les forces MQ, toutes égales, parallèles, et dirigées dans le même sens, se composent en une seule force, égale à à leur somme, et appliquée au centre de gravité 0 de la couche sphérique : c^est la résultante cherchée ; elle est égale à la somme des composantes fm\t, x AO, c'est-à-dire à fnM x AO, en désignant par M la quantité totale de matière contenue dans la couche sphérique.

U attraction totale d'un point sur une couche gphérique homogène est donc la même que si toute la matière de cette couche était concentrée en son centre^ lorsque Vattraction mutuelle est proportionnelle à la distance. Cette proposition subsiste toujours, que le point soit situé à Textérieur de la couche ou h l'intérieur; elle sera généralisée plus loin, et appliquée à Tat- Iraction d*un point sur un système matériel quelconque.