RECHERCHE DES CENTRES DE GRAVITÉ. MÉTHODE GÉNÉRALE

168. La recherche du centre de gravité d'un système ma- (ëriel se ramène immédiatement à la recherche du centre des forces parallèles (g 34). Il suffit d'appliquer à tous les points matériels du système des forces parallèles, de même sens, et proportionnelles chacune au poids ou à la quantité de matière contenue dans ce point. Puis on emploie les formules du g 48, c'est-à-dire les équations des moments par rapport h trois axes rectangulaires; on trouve ainsi les trois coordonnées du point cherché.

Sait, par exemple, un système formé de n. points, dont les coordonnées sont

et dont les poids sont respectivement

Pi Pt

PMi

le poids total P du système sera

P=i'iH-/'i+-..+i'« = ïPf

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et les coordonnées X, T, Z du centre de gravité seront données par les équations :