DU TRIANGLE

tance D(^ du sommet D de ce triangle égale aussi & ô» ^^ ^^^

tance A^ sera donc égale ai — ^x.

Les centres de gravité jT, g'", des deux derniers triangles sont situés sur une parallèle à la base BC, qui coupe la droite AD en un point I, situé à une distance du point A égale à

I X AK H- Fjf', ou à^ H- 5. Les poids de ces deux triangles se composent donc en un seul, égal à leur somme et appliqué au point L

Appelons S la surface du triangle donné; 7 S sera la surface

de chacun des triangles partiels ; ces surfaces sont proportionnelles aux poids, à cause de Thomogénéité de la figure. Ainsi le poids S, appliqué en G, est la résultante du poids

2 appliqué en Çj du poids j appliqué en g^, et du poids ^appliqué en L

Prenons les moments de ces poids par rapport au point A ; nous obtenons Téquation

'xH-î+|x{'-?)+lft+'f)- Le facteur commun S disparait, et il vient

ou bien

OU enfin

ce que nous avions trouvé plus haut d'une autre manière (S 171).

SeO GE^'TRE DE GRAVITÉ