Le centre de gravité de la zone PAB est au point I

milieu de la flèche FF.

Le centre de gravité d'un fuseau infiniment petit PAA' est

situé dans un plan CD, parallèle à la base de la zone, et mené

par le point I. Car imaginons la calotte sphérique PAB décomposée en n fuseaux égaux entre eux. Les centres de gravité de chacun de ces fuseaux égaux seront tous situés, à distances égales, sur la circonférence d'un cercle dont le plan sera perpendiculaire à PO, et dont le centre sera situé sur

cette droite. Le centre de gravité de l'ensemble est le centre de

ce cercle. Or il coïncide avec le point I. Donc le centre de

gravité de chaque fuseau pris individuellement est situé dans

le plan CD.

En vertu de la symétrie, le centre de gravité de PAA' est

situé dans le plan bissecteur de Tangle dièdre APA'. On con&alt donc une droite sur laquelle le point cherché se

trouve situé. Il suffit de déterminer sa distance \ à Taxe PO,

en prenant les moments par rapport à un plan conduit par

cet axe normalement au plan POA.

Décomposons la surface du fuseau en éléments infiniment

petits mvfivîn^ par des arcs de cercle décrits du point P

Fig. 177.