GOKSTRUCTION GRAPHIQUE POUR TROUVER

a'sin Od$ = a* (1 ~ cosO)»

en prenant les intégrales entre les limites 0 et 0.

On aura par conséquent, en appelant Ç et iq les coordonnées rectangles du centre de gravité d'un arc commençant au sommet 0 = 0, et finissant en un point 0 quelconque :

» g'sinfl {fl [1 — cosfl)

/ VcôsSê f Jcô&î$

Donc

n 1 — rose , 1.

Le centre de gravité d^un arc de lemniscate commençant au sommet de la courbe est situé sur la bissectrice de r angle formé en joignant le centre aux deux extrémités de cet arc.

CONSTRUCTION GRAPHIQUE AU MOYEN DE LAQUELLE ON PEUT DÉTERMI!ŒR LE CENTRE DE GRAVITÉ d'uNE AIRE PLANE.

205. Soit AB (tjg. 184) une aire plane homogène dont on demande le centre de gravité. Nous chercherons la distance de ce point à une droite XT, tracée arbitrairement dans le plan de la figure. En répétant la même opération pour une seconde droite coupant la première, nous aurons deux distances qui définiront la position cherchée.

Nous pouvons partager Taire en bandes infiniment petites par des droites tnn, m'n\ parallèles à XY et infiniment rapprochées. La position de ces droites est donnée par les