COX

et prenons

0C=rp4.

Nous pouvons considérer OC, OB, OA comme des forces appliquées au point 0 ; les équations expriment que la somme algébrique des projections des forces OC, — OB et OA est nulle sur les axes OX et OY. Donc ces trois forces se font équilibre, et +0B est la résultante des deux autres. D*ailleurs Tangle B0C=B0A. Donc les forces OA, OC sont égales, et Ton a

:S^ ÉQUATION DU SECOKD DEGBB.:

d'où Ton déduit

De plus

On a donc ou bien

et enfin ^ On en déduit

OB = 20ACO8Â0B =i 2qcoBe^ ^COBe=^p^q,

^ tyjq

et la racine cherchée a pour expression algébrique

La marche que nous avons suivie semble différente de celle qui a été exposée § 229 pour Téquation générale du degré m. Ces deux méthodes rentrent cependant Tune dans l'autre, en vertu du théorème du g 218 ; le point 0 est le centre de gravité d'un système de poids égaux respectivement à 9, à p et à Tunilé, appliqués respectivement aux points A\ B' et C, à des distances 0A'=1, 0B'=p, 0C=p».