II. — M^C. C0LLIGNO

Les quaire forces se réduisent à un couple; or ce couple, ne pouvaiU être à la fois parallèle aux trois droites par rapport auxquelles son moment est nul, est nécessairement nul, et par suite l'équilibre est assuré.

S'oit SABC (fig. 209) le tétraèdre donné, dont nous supposerons la base, ABC, placée dans le plan du papier. Les arêtes SA, SB, SC sont supposées projetées sur le plan de la base.

Pour avoir les projeclions des centres de gravité des faces latérales, nous prendrons les milieux a, b, c, des côtés de la base, nous les joindrons à la projection du sommet S, et nous prendrons les points a\ b\ d aux deux tiers des longueurs Sa, Sfr, Se, à partir du point S. Ce seront les projections des centres de gravité des faces latérales.

Les forces appliquées aux points a', \>\ (f^ sont normales aux faces correspondantes ; leurs projections sont donc perpendiculaires aux traces des plans des faces , c'est-à-dire aux

côtés AB, BC, AC, de la base. Menons par les points, o', h\ d, des droites, a'M, fc'M, c'M, perpendiculaires à BC, AC, AB; les forces appliquées aux laces latérales seront contenues dans les plans projelanls a'M, fc'iM, c'M.

Ces trois plans projetants se coupent suivant une même droite perpendiculaire à ABC, et projetée au point M. Il suffit pour le démontrer de faire voir que les trois droites a'M, &'M, c'M ont un point commun. Or si l'on mène par a', 6', c' des