TRAVAIL

produit positif si «>«', c'est-à-dire si le point mobile s'abaisse, et négatif si a < «', c'est-à-dire s'il s'élève ; produit nul enfin si 2=2^ c*est-à-dire si le mobile ne change pas de hauteur

Ceci suppose, d'après la définition, que la différence «— «^ est infiniment petite en valeur absolue. Mais la force p duc i\ la pesanteur ne variant pas sensiblement avec la hauteur MH, du moins dans les limites restreintes où se font les applications aux machines, on peut étendre cette mesure du travail à des déplacements finis. En effet, supposons que le point matériel M parcoure une trajectoire quelconque MN, et qu'on demande le travail total (§ 107) du poids p pour le déplacement MN; on partagera l'arc de trajectoire MN en parties aussi petites qu'on voudra, pour chacune desquelles on pourra déterminer le travail élémentaire de la force; appelons 3, «', 2", 2"', ..., Z, les hauteurs des points M, M', M", ..., N; les travaux élémentaires du poids p pour chacun de ces déplacements infiniment petits seront exprimés par les produits

pX(â' — 3")»

PX(3» — a'"),