MANIÈRE DE FAIRE LES PESÉES AVEC LA BALAKGE ORDINAIBE. BOITE A POIDS

243. On met dans un des bassins de la balance la matière dont on veut évaluer le poids. Le fléau s'incline aussitôt et vient reposer sur l'un des deux arrêts destinés à limiter sa course. Une aiguille, attachée au centre du fléau, abandonne la verticale et prend une position inclinée; son extrémité s'arrête en un certain point d'un arc gradué lixé sur le pied de l'instrument.

On charge alors graduellement de poids le second bassin, jusqu'à ce qu'il enlève le premier, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'il détache le fléau de Tarrêt sur lequel il a trouvé un appui. Le tléau se met à osciller autour de chacune des positions d'équilibre qu'il tend successivement à prendre, et que modiile l'addition d'un nouveau poids. Ces oscillations sont assez lentes en général, et elles s'éteignent vite; d'ailleurs, on a à peu près la position d'équilibre, à un instant quelconque, en attribuant à l'aiguille la position moyenne entre les extrémités de sa course, observées le long de l'arc gradue*. La pesée est terminée, par conséquent, quand la position moyenne de l'aiguille coïncide avec la verticale ou avec le

DOUBLE PESEE. S7i

zéro de la graduation. Mais pour faire des pesées exactes, on doit attendre que les oscillations soient éteintes, et éviter à la balance les trépidations, les courants d'air, les oscillations des plateaux , qui peuvent fausser les résultats. Enfin , le résultat de l'opération doit parfois être corrigé de la poussée de Tair, qui s'exerce inégalement sur le corps à peser et sur les poids qui lui font équilibre.

244. La double peséCy imaginée par Borda, a pour objet d'éliminer les petites erreurs dues aux vices de construction de Tappareil. Si la balance était parfaite, on n'altérerait pas Téquilibre en changeant les charges de plateaux. Supposons que cette vérification ne réussisse pas avec une entière exactitude. Une quantité de matière dont on cherche le poids x, placée dans le plateau de droite de la balance, est équilibrée par un poids P, placé dans le plateau de gauche ; la même matière, placée dans le plateau de gauche, sera équilibrée par un autre poids P', peu différent de P. Cela indique que les distances HE, HF ne sont pas rigoureusement égales. On aura donc pour le premier équilibre

PxUE = a:xIlF,

et pour le second

«XHB = P'xHF.

Divisant membre à membre, il vient

et par conséquent

Le poids cherché est une moyenne proportionnelle entre les deux poids trouvés. Ces poids étant très peu différents si la balance est bien construite, on peut substituer sans erreur

leur moyenne arithmétique, — ^ — » ^ ^^^^ moyenne proportionnelle.

245. Les bottes à poids qui sont jointes aux balances doivent contenir tous les poids nécessaires pour faire le genre de

372 BOITB

pesées auquel la balance est destinée. Si, par exemple, il s'agit d'une balance de précision employée par un chimiste, le minimum du poids à employer sera un milligramme, et le maximum pourra ne pas dépasser 500 grammes. La boîte devra fournir par conséquent tous les multiples d'un milligramme, depuis i jusqu'à 500,000, pour évaluer un poids à 1 milligramme près. Dans le commerce de détail, le minimum du poids à mesurer est en général le gramme, et le maximum peut atteindre 10 kilogrammes; la botte devra contenir assez île poids pour évaluer de 1 à 10,000 grammes, et les pesées se feront à 1 gramme près.

246. La composition d'une boite à poids est possible de plusieurs manières. On peut, par exemple, introduire dans la boite le plus petit poids à employer, puis un poids double, un poids quadruple, un poids huit fois plus grand, et ainsi de suite, suivant les puissances du nombre 2. Tout nombre entier étant une somme de puissances de 2, on pourra avec ces poids former tout multiple du poids le plus petit, inférieur à la puissance de 2 qui suit celle à laquelle on s'arrête. Par exemple, avec les poids

on peut former un poids entier quelconque inférieur à 2048. Proposons-nous de former le poids 1529; on divisera 1529 par 2, ce qui donne le reste 1 et le quotient 764; on divisera par 2 le quotient, ce qui donne le reste 0 et le quotient 382 ; et on continuera ainsi, jusqu'à ce que la division par 2 du dernier quotient ne soit plus possible. Il vient

25 = 2x il + l,

ll = 2x 5 + 1, 5 = 2x ti + 1, 2 = 2X 1.