DANS LES ENGRENAGES

primitives, et la valeur de celte force est D/*p ( ô + g; )'

Pour avoir le travail du frottement correspondant à un arc ds décrit par les circonférences primitives, il suffira de multiplier par ds ; on aura

et pour avoir le travail total correspondant à un déplacement fini, d'un pas par exemple, on fera l'intégrale de cette expression entre les limites 0 et a, en désignant par a l'étendue du pas. Le travail du frottement pour un pas est donc

•'f-' fy''{K+fi^'^-

L'intégrale s'obtient approximativement parla méthode suivante. Observons que la longueur ÂP = p est sensiblement égale à l'arc AB =«, lorsque le point de contact F est sufBsamment prés de la ligne des centres. De plus la réaction mutuelle H est sensiblement égale à la résistance F'. En effet, en négligeant le terme en p dans Téquation

il vient

cos^

L'angle 9 a une petite valeur dans un engrenage bien graisséf et a + 9 est voisin de l'angle droit ; donc le rapport

— ' ^ est voism de 1 unité.