COURBES

Élevons les deux premières équations an carré, retranchons du carré de la première la somme du carré de la seconde et du quadruple de la troisième, il vient en définitive:

équation d'une parabole qui contient tous les sommets.

COURBES rumcuLAniES.

323. Le polygone funiculaire est la figure d'équilibre d*an fil soumis à des forces discontinues. Lorsque la répartition des

forces est continue, le polygone se L^ change en une cotirfre funictdme^ ^«^>^i!J<^ dont nous allons chercher les équa-

T M# tions.

Soit AB la courbe funicalaire, "" »" dessinée par un fil en équilibre sous Faction des forces qui y sont appliquées, et des réactions des points Fig. 509. gjgg ^ gj g auxquels le fil peut être

attaché. Rapportons cette courbe à trois axes rectangulaires OX, OY, OZ.

Considérons un arc élémentaire MM' = ds ; nous pouvons l'isoler du reste du fil, en coupant le fil aux points M et M'; Tare élémentaire est sollicité par une force du même ordre de grandeur que lui-même, et que nous pourrons représenter par ¥ds^ Fêtant un coefficient fini. Fds est à proprement parler la résultante des forces réparties le long de Tare HM'. Décomposons-la suivant les trois axes; nous aurons pour composantes Hds^ YdSj Ids. Les quantités X, Y, Z, expriment les valeurs des composantes de la force extérieure rapportée à FunUéde longueur de /!/.

La force ¥ds est tenue en équilibre par les tensions T et T qui agissent aux extrémités de l'arc, et qui sont des forces extérieures pour Tare MM' considéré isolément. Nous savons déjà