HUMENT

de môme à entraîner son point d'application dans le sens positif, de OZ vers OX. On donnera donc le signe -f- aux moments par rapport à Taxe OX et à l'axe 0¥ ; et en définitive les moments de la force AF par rapport aux trois axes seront

par rapport à Taxe OZ, — A'K'x OP,

par rapport à l'axe OX, -H A'F" x OP',

et par rapport à l'axe OY, 4-A'"F'"xOP''.

Les formules générales que nous donnerons un peu plus loin rendront inutile cette discussion de signes dans chaque cas particulier.

45. La valeur absolue du moment d'une force peut être représentée par une aire plane.

Soient A le point d'application d'une force, AF la force en grandeur et en direction, et 0 le centre des moments; faisons passer un plan par le point 0 et par la force. Abaissons du point 0 la perpendiculaire OP sur AF. La valeur absolue du moment de la force AF par rapport au point 0 sera le produit AF x OP. Joignons OA, OF; le triangle OAF ainsi formé a pour mesure la moitié du produit de sa base AF par sa hauteur OP ; donc le moment de la force peut être représenté par le double de la surface du triangle OAF. La même interprétation géométrique peut être donnée au moment d'une force par rapport à un axe ; il est égal au double de Taire du triangle qui a pour base la projection de la force sur un plan normal, et pour sommet le pied de Taxe; cela revient à dire que le moment de la force par rapport à Taxe est égal en valeur absolue au double de la projection, sur un plan normal à l'axe, du triangle formé en joignant un point queli^onque de l'axe aux extrémités de la droite qui représente la force.

On remarquera que, dans ces sortes de produits, Tun des facteurs représente une longueur, et le second facteur une force ; l'unité de force et Tunité de longueur restent d'ailleurs tout à fait indépendantes l'une de Tautre. La mécanique ofTre